第4章综合素质评价 一、选择题(每题3分，) 1．下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A. x2≥0 B.2x－1 C.2y≤8 D.－3x＞0 2．[母题教材P152复习题T2] 若x＞y，则下列式子中错误的是( ) A. x－3＞y－3 B. x＋3＞y＋3 C.－3x＞－3y D. ＞ 3．[2023·襄阳]如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式的解集，则这个不等式组的解集是( ) A. x≤1 B. x＞1 C. x＞－1 D.－1＜x≤1 4．不等式x＋8＜4x－1的解集是( ) A. x＜3 B. x＞3 C. x＜－3 D. x＞－ 5．[2024·邵阳五中月考]解不等式－－x≤－1，去分母，得( ) A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6 C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1 6．[2023·娄底]不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 7．不等式x－1＜的正整数解的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8．[2023·鄂州]已知不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2 023＝( ) A.0 B.－1 C.1 D.2 023 9．[新考向传统文化]端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25％，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为( ) A.20％ B.25％ C.75％ D.80％ 10．[2023·日照新趋势·学科内综合]若关于x的方程－2＝的解为正数，则m的取值范围是( ) A. m＞－ B. m＜ C. m＞－且m≠0 D. m＜且m≠ 二、填空题(每题3分，) 11．[母题教材P152复习题T1] x的与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12．[2023·大连]9＞－3x的解集为 . 13．[新考向地域文化]象征吉祥富贵的丁香花是西宁市市花，为美化丁香大道，园林局准备购买某种规格的丁香花，若每棵6元，总费用不超过5 000元，则最多可以购买 棵. 14．使不等式x－5＞3x－1成立的x的值中，最大整数为 . 15．[2023·滨州]不等式组的解集为 . 16．关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是 . 17．[新视角新定义型题]如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程x－1＝0是关于x的不等式组 的关联方程，则n的取值范围是 . 18．有人问老师，他教的班级有多少名学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，其余不足6名学生正在操场踢足球.”由此判断，这个班一共有学生 名. 三、解答题(19题6分，20，21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，) 19．[2023·贵州]已知A＝a－1，B＝－a＋3，若A＞B，求a的取值范围. 20．[母题教材P152复习题T4] 解不等式组把解集在如图的数轴上表示出来，并写出整数解. 21．[2024·衡阳二中月考]如果关于x的方程－＝x－的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解. 22．[新考法类比法]求不等式(2x－1)(x＋3)＞0的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或② 解①得x＞，解②得x＜－3. ∴不等式的解集为x＞或x＜－3. 请你仿照上述方法求不等式(2x－3)(x＋1)＜0的解集. 23．[新趋势学科综合]一根弹簧长12 cm，在弹性限度(总长不超过20 cm)内，每挂质量为1 kg的物体，弹簧伸长0.5 cm. (1)代数式0.5x＋12表示的实际意义是 ； (2)这根弹簧最多可挂质量为多少的物体？ 24．[2023·淄博]某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队人数不少于10人的实行门票特价优惠活动，价格如下表： 购票人数m/人 10≤m≤50 51≤m≤100 m＞100 每人门票价/元 60 50 40 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人但不少于10人，乙团队多于50人. (1)如果两个团队分别购票，一共应付5 58 ... ...
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