![初中数学](https://preview.21cnjy.com/f2/2024/07/f0/f06f8a624c04f6f3c7b2f19c4447ac8c.png)
第4章综合素质评价 一、选择题(每题3分,) 1.下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A. x2≥0 B.2x-1 C.2y≤8 D.-3x>0 2.[母题教材P152复习题T2] 若x>y,则下列式子中错误的是( ) A. x-3>y-3 B. x+3>y+3 C.-3x>-3y D. > 3.[2023·襄阳]如图,数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式的解集,则这个不等式组的解集是( ) A. x≤1 B. x>1 C. x>-1 D.-1<x≤1 4.不等式x+8<4x-1的解集是( ) A. x<3 B. x>3 C. x<-3 D. x>- 5.[2024·邵阳五中月考]解不等式--x≤-1,去分母,得( ) A.3(2x-1)-5x+2-6x≤-6 B.3(2x-1)-(5x+2)-6x≥-6 C.3(2x-1)-(5x+2)-6x≤-6 D.3(2x-1)-(5x+2)-x≤-1 6.[2023·娄底]不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.不等式x-1<的正整数解的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.[2023·鄂州]已知不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2 023=( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 023 9.[新考向传统文化]端午节是我国传统节日,端午节前夕,某商家出售粽子的标价比成本高25%,当粽子降价出售时,为了不亏本,降价幅度最多为( ) A.20% B.25% C.75% D.80% 10.[2023·日照新趋势·学科内综合]若关于x的方程-2=的解为正数,则m的取值范围是( ) A. m>- B. m< C. m>-且m≠0 D. m<且m≠ 二、填空题(每题3分,) 11.[母题教材P152复习题T1] x的与5的差不小于3,用不等式可表示为 . 12.[2023·大连]9>-3x的解集为 . 13.[新考向地域文化]象征吉祥富贵的丁香花是西宁市市花,为美化丁香大道,园林局准备购买某种规格的丁香花,若每棵6元,总费用不超过5 000元,则最多可以购买 棵. 14.使不等式x-5>3x-1成立的x的值中,最大整数为 . 15.[2023·滨州]不等式组的解集为 . 16.关于x的不等式组有3个整数解,则实数m的取值范围是 . 17.[新视角新定义型题]如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程x-1=0是关于x的不等式组 的关联方程,则n的取值范围是 . 18.有人问老师,他教的班级有多少名学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,其余不足6名学生正在操场踢足球.”由此判断,这个班一共有学生 名. 三、解答题(19题6分,20,21题每题8分,22,23题每题10分,24,25题每题12分,) 19.[2023·贵州]已知A=a-1,B=-a+3,若A>B,求a的取值范围. 20.[母题教材P152复习题T4] 解不等式组把解集在如图的数轴上表示出来,并写出整数解. 21.[2024·衡阳二中月考]如果关于x的方程-=x-的解不大于1,且m是一个正整数,试确定m的值并求出原方程的解. 22.[新考法类比法]求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集. 解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①或② 解①得x>,解②得x<-3. ∴不等式的解集为x>或x<-3. 请你仿照上述方法求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集. 23.[新趋势学科综合]一根弹簧长12 cm,在弹性限度(总长不超过20 cm)内,每挂质量为1 kg的物体,弹簧伸长0.5 cm. (1)代数式0.5x+12表示的实际意义是 ; (2)这根弹簧最多可挂质量为多少的物体? 24.[2023·淄博]某古镇为发展旅游产业,吸引更多的游客前往游览,助力乡村振兴,决定在“五一”期间对团队人数不少于10人的实行门票特价优惠活动,价格如下表: 购票人数m/人 10≤m≤50 51≤m≤100 m>100 每人门票价/元 60 50 40 现有甲、乙两个团队共102人,计划利用“五一”假期到该古镇旅游,其中甲团队不足50人但不少于10人,乙团队多于50人. (1)如果两个团队分别购票,一共应付5 58 ... ...
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