第二章 直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数 第1课时 正切(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数 第1课时 正切 1.如图,将 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B,C均在格点上,则 tanC 的值是 ( ) A.2 C.1 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则tanA的值是 ( ) 3.在 Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=那么 tanB 的值是 ( ) A. 4.在 Rt△ABC 中,若三角形各边同时扩大至原来的3倍,则 tanA 的值( ) A.不变 B.扩大至原来的3倍 C.缩小为原来的 D.不确定 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA= 则 BC 的长是 ( ) A.6 B.8 D.7 6.如图所示，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC,若tan∠BAC= 则此斜坡的水平距离AC为 ( ) A.75 m B.50 m C.30 m D.12 m 7.在 Rt△ABC中,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB 的值是( ) A. B.3 8.如图，大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,坝顶宽 AD=4m ,坝高 AE=6m ,斜坡AB 的坡度 斜坡 DC 的坡角∠C=45°,那么坝底 BC的长度是 ( ) 第8题图 第9题图 9.如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两棵树之间的水平距离)为10m,若在坡度为1: 1.25 的山坡上种树，也要求株距为10m，那么相邻两棵树间的坡面距离为( ) 10.已知在 Rt△ABC 中,∠C=90°, 则 BC的长为_____. 11.已知正方形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点，若连接BP,则的值是_____. 12.在 中, 若 则 13.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是 10m,则坡面 AB的长度是_____m. 14.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为 米, 则这个坡面的坡度为_____. 15.如图，在矩形纸片ABCD 中,点 E 在边 AD 上,沿着 BE折叠使点 A 落在边CD 上的点 F 处,若则 DF 的长为_____. 16.如图,在 中, 求 tanA 与 tanB 的值. 17.如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，线段 AB 与CD 相交于点 P,则 的值为_____. 第 17题图 第 18题图 18.如图,将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线 BC平移得到 使点 与C 重合，连接 则 的值为_____. 19.在矩形 ABCD中, 点 E 为AD 边上一点，沿CE将 对折，使点 D 正好落在AB 边上，求 参考答案 1. B 2. D 3. D 4. A 5. A 6. A 7. D 解析:设 则 由勾股定理，得 8. D 9. B 11.2 或 解析：此题有两种 可能： ①如图1,当点 P在线段CD上, 2-1=1, ②如图2,当点 P 在CD 的延长线上， 1=3, 14.1:2 15.1 解析：由折叠，得 ∵∠EFB=∠C=∠D=90°,∴∠DFE+∠DEF=90°,∠DFE+∠BFC=90°, ∴∠DEF=∠BFC,∴△DEF∽△CFB, ∵BC=AD=3,∴DF=1. 16.解:∵∠C=90°, 17.2 19.解:∵∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°, 又由折叠,得∠EFC=∠EDC=90°,CF=CD,∴∠AFE+∠BFC=90°. 又∵在 Rt△BCF 中,∠BCF+∠BFC=90°,∴∠AFE=∠BCF. 在 Rt△BFC中,BC=8,CF=CD=10,由勾股定理，得 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)