![初中数学](https://preview.21cnjy.com/f2/2024/07/7a/7aa1b1d264e4f939b06f032b8af7ce11.png)
第二十二章 二次函数 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.将抛物线向上平移2个单位后,得到新抛物线的解析式是( ) A. B. C. D. 2.若抛物线(m是常数)的顶点到x轴的距离为2,则m的值为( ) A. B. C.﹣或 D.或 3.抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 4.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣3,0),其对称轴为直线x=﹣1,有下列结论:①abc<0;②a+b+c<0;③2a-b=0;④4ac﹣b2>0;⑤若P(﹣5,y1),Q(m,y2)是抛物线上两点,且y1>y2,则实数m的取值范围是﹣5<m<3.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知二次函数图象的对称轴为x=2,图象经过点(2,3),且与一次函数的图象相交于点(0,﹣1),而这个一次函数的图象与直线y=3x平行,两函数图象的交点坐标是( ) A.(0,﹣1),(1,2) B.(﹣1,0),(1,2) C.(﹣1,0),(1,﹣2) D.(2,﹣1),(0,0) 6.如图是抛物线图象的一部分,抛物线的顶点坐标,与x轴的一个交点,直线与抛物线交于A,B两点,下列结论:①;②;③方程有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是;⑤当时,有,其中正确的是( ) A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.③④⑤ 二、填空题 7.二次函数y=ax2-bx+c的图象如图所示,则a,b,c与零的大小关系为a 0,b 0,c 0. 8.抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线 9.如图,抛物线与直线交于,两点,则不等式的解集是 . 10.若二次函数的图象与x轴只有一个公共点,则实数n= . 11.如图,已知A1 、A2 、A3是抛物线y=x2上三点, A1B1 、A2B2 、A3B3 分别是垂直于x轴,垂足为B1 、B2 、B3 ,直线A2B2交线段A1A3于点C,若A1 、A2 、A3 三点的横坐标依次为1、2、3,则线段CA2的长为 . 12.如图,已知开口向下的抛物线与轴交于点,对称轴为直线.则下列结论:①;②;③;④抛物线上有两点和,若且,则.其中正确的是 三、解答题 13.在直角坐标系中,二次函数图象的顶点为,且经过点. (1)求该二次函数的解析式; (2)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点. 14.如图,王叔想用长为的栅栏,再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈, (1)当矩形的边长多少m时,羊圈的面积达到. (2)已知房屋外墙长,求羊圈的最大面积.并求此时矩形的边长. 15.某网络电商平台在今年的十·一国庆长假期间,举行商品打折促销活动,经市场调查发现:某种商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)的一次函数,下表仅列出了该商品的售价x、周销售量y、周销售利润W(元)的三组对应数值. x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 (1)求y关于x的函数解析式及该商品进价a(单位:元/件). (2)当售价x定为多少元时,周销售利润W最大?并求出此时的最大利润. 16.已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是直线x=-1,且经过点(2,-3),求这个二次函数的表达式 17.网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存,我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗.为提高大家购买的积极性,直播时,板栗公司每天拿出2000元现金,作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元,每日销售量与销售单价x(元)满足关系式:.经销售发现,销售单价不低于成本价格且不高于30元.当每日销售量不低于时,每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为W(元). (1)请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式 (2)当销售单价定为多少时,销售这种板栗日获利最大?最大利润为多少元? (3)当元时,网络平台将向板栗公可收取a元的相关费用,若此时日获利的最大值为42100元,求a的值. 18.如图,设拋物线与轴交于A、两点,与轴交于点.点为该抛物线第四象限上的一点 ... ...
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