第二十二章 二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将抛物线向上平移2个单位后，得到新抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 2．若抛物线（m是常数）的顶点到x轴的距离为2，则m的值为（ ） A． B． C．﹣或 D．或 3．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(﹣3，0)，其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③2a－b＝0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P(﹣5，y1)，Q(m，y2)是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知二次函数图象的对称轴为x＝2，图象经过点（2，3），且与一次函数的图象相交于点（0，﹣1），而这个一次函数的图象与直线y＝3x平行，两函数图象的交点坐标是（ ） A．（0，﹣1），（1，2） B．（﹣1，0），（1，2） C．（﹣1，0），（1，﹣2） D．（2，﹣1），（0，0） 6．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．③④⑤ 二、填空题 7．二次函数y=ax2-bx+c的图象如图所示，则a，b，c与零的大小关系为a 0，b 0，c 0． 8．抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线 9．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ． 10．若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= ． 11．如图,已知A1 、A2 、A3是抛物线y=x2上三点, A1B1 、A2B2 、A3B3 分别是垂直于x轴,垂足为B1 、B2 、B3 ,直线A2B2交线段A1A3于点C,若A1 、A2 、A3 三点的横坐标依次为1、2、3,则线段CA2的长为 . 12．如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③；④抛物线上有两点和，若且，则．其中正确的是 三、解答题 13．在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为，且经过点． (1)求该二次函数的解析式； (2)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点． 14．如图，王叔想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈， (1)当矩形的边长多少m时，羊圈的面积达到． (2)已知房屋外墙长，求羊圈的最大面积．并求此时矩形的边长． 15．某网络电商平台在今年的十·一国庆长假期间，举行商品打折促销活动，经市场调查发现：某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x、周销售量y、周销售利润W（元）的三组对应数值． x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 (1)求y关于x的函数解析式及该商品进价a（单位：元/件）． (2)当售价x定为多少元时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润． 16．已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是直线x=-1,且经过点（2，-3），求这个二次函数的表达式 17．网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元，每日销售量与销售单价x（元）满足关系式：．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元．当每日销售量不低于时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）． （1）请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式 （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ （3）当元时，网络平台将向板栗公可收取a元的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值． 18．如图，设拋物线与轴交于A、两点，与轴交于点．点为该抛物线第四象限上的一点 ... ...
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