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2023-2024学年山西省临汾市蒲县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题:本题共9小题,每小题3分,。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列三条线段,能组成三角形的是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.若,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法中,不正确的是( ) A. 两个全等形的对应边相等,对应角相等 B. 两个全等三角形的周长一定相等 C. 两个全等形一定关于某条直线翻折后重合 D. 两个全等三角形的面积一定相等 5.下列是方程的解的是( ) A. B. C. D. 6.在下列各图的中,正确画出边上的高的图形是( ) A. B. C. D. 7.如图,将沿着点到的方向平移到的位置,,,平移距离为,则阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 8.某商品进价是元,标价是元,商店要求利润不低于,需按标价打折出售,最多可以打( ) A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 9.如图,中,,将绕点顺时针旋转得到,使点的对应点恰好落在边上,、交于点若,则的度数是用含的代数式表示 A. B. C. D. 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,。 10.若正多边形的一个外角是,则这个正多边形的边数是_____. 11.已知方程,用含的代数式表示,则_____. 12.如图,用不等式表示公共部分的范围_____. 13.如图,在五边形中,若,则_____ 14.如图,在中,点是边上的一点,,,将沿折叠得到,与交于点则的度数是_____. 三、解答题:本题共8小题,。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.本小题分 解方程:. 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来. 16.本小题分 在正方形网格中的位置如图所示每个小正形的边长为,直线与相交于点. 作出关于直线的轴对称图形; 作出绕点顺时针旋转后的图形; _____. 17.本小题分 下面是小华同学解方组的过程,请你观察计算过程,回答下面问题. 解得:得: 得: 将代入得: 所以该方程的解是 以上过程有两处关键性错误,第一次出错在_____步填序号,第二次出错在_____步填序号; 请你帮小华同学写出正确的解题. 18.本小题分 如图所示,≌,且,,. 求的度数; 求的度数. 19.本小题分 我校九年级学生准备观看电影长津湖由各班班长负责买票,每班人数都多于人,票价每张元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:人以上的团体票有两种优惠方案可选: 方案一:全体人员打折; 方案二:打折,有人可以免票. 若一班有人,则方案一需付_____元钱,方案二需付款_____元钱; 一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗? 20.本小题分 阅读与思考 下面是小文同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务. 构造同高三角形解决图形的面积问题 根据三角形中线的定义,可以证明中线将原三角形分成面积相等的两个三角形,我们还知道,只要两个三角形的高相同,那么他们的面积比等于底边之比,利用这两个结论可以在多边形中探索有关面积的问题,下面是我的思考过程: 【发现结论】 如图,在中,点是线段上任意一点,连接过点作于点, . 【特例探究】 如图,在任意四边形中,点、分别是边、上离点和点最近的三等分点,连接、若四边形的面为,则. 证明思路如下: 连接,过点作于点,过点作于点, 【一般探究】 如图,在任意四边形中,点、分别是边、上离点和点最近的等分点,连接、,若四边形的面积为,则与的关系为_____. 任务: 请将【特例探究】的过程补充完整; 【一般探究】中的结论为与的关系为:_____. 如图,若任意的十边形的面积为,点、、、、、 ... ...
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