2023-2024学年山西省临汾市蒲县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列三条线段，能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法中，不正确的是( ) A. 两个全等形的对应边相等，对应角相等 B. 两个全等三角形的周长一定相等 C. 两个全等形一定关于某条直线翻折后重合 D. 两个全等三角形的面积一定相等 5.下列是方程的解的是( ) A. B. C. D. 6.在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是( ) A. B. C. D. 7.如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 8.某商品进价是元，标价是元，商店要求利润不低于，需按标价打折出售，最多可以打( ) A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 9.如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点若，则的度数是用含的代数式表示 A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 10.若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是_____． 11.已知方程，用含的代数式表示，则_____． 12.如图，用不等式表示公共部分的范围_____． 13.如图，在五边形中，若，则_____ 14.如图，在中，点是边上的一点，，，将沿折叠得到，与交于点则的度数是_____． 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 解方程：． 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 16.本小题分 在正方形网格中的位置如图所示每个小正形的边长为，直线与相交于点． 作出关于直线的轴对称图形； 作出绕点顺时针旋转后的图形； _____． 17.本小题分 下面是小华同学解方组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题． 解得：得： 得： 将代入得： 所以该方程的解是 以上过程有两处关键性错误，第一次出错在_____步填序号，第二次出错在_____步填序号； 请你帮小华同学写出正确的解题． 18.本小题分 如图所示，≌，且，，． 求的度数； 求的度数． 19.本小题分 我校九年级学生准备观看电影长津湖由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：人以上的团体票有两种优惠方案可选： 方案一：全体人员打折； 方案二：打折，有人可以免票． 若一班有人，则方案一需付_____元钱，方案二需付款_____元钱； 一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 20.本小题分 阅读与思考 下面是小文同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务． 构造同高三角形解决图形的面积问题 根据三角形中线的定义，可以证明中线将原三角形分成面积相等的两个三角形，我们还知道，只要两个三角形的高相同，那么他们的面积比等于底边之比，利用这两个结论可以在多边形中探索有关面积的问题，下面是我的思考过程： 【发现结论】 如图，在中，点是线段上任意一点，连接过点作于点， ． 【特例探究】 如图，在任意四边形中，点、分别是边、上离点和点最近的三等分点，连接、若四边形的面为，则． 证明思路如下： 连接，过点作于点，过点作于点， 【一般探究】 如图，在任意四边形中，点、分别是边、上离点和点最近的等分点，连接、，若四边形的面积为，则与的关系为_____． 任务： 请将【特例探究】的过程补充完整； 【一般探究】中的结论为与的关系为：_____． 如图，若任意的十边形的面积为，点、、、、、 ... ...
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