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课件网) 以上情景中的转动现象,有什么共同特征? 观察思考 学习目标 1、我会记住旋转的定义和性质; 2、我会探索旋转的定义和性质; 3、我会利用旋转性质解决相关问题. 预习导学 认真自学课本75、76页内容,完成以下问题,3分钟后提问: 1、旋转的定义: 在平面内,将一个图形绕着一个_____按_____转动 ,这样的图形运动称为旋转.这个 称为旋转中心, 称为旋转角. 2、如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么 旋转角是什么 (2)经过旋转,点A, B分别 移动到什么位置? (3)AO 与 DO 的长有什么关系 BO 与 EO 呢 (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系 3、旋转的性质: (1)旋转不改变图形的_____,旋转前后的图形 ; (2)对应线段 ,对应角 。 (3)对应点到 的距离 ; (4)对应点与 所成的夹角都是旋转角,旋转角都 。 A O C D F E B ︵ ︵ F A B C D E O 旋转不改变图形的形状和大小。 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。 1.旋转的定义: 提问展示 ︵ ︵ F A B C D E O 2、四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么 旋转角是什么 (2)经过旋转,点A, B分别移动到什么位置? (3)AO 与 DO 的长有什么关系 BO 与 EO 呢 (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系 3、旋转的性质: (1)旋转不改变图形的_____,旋转后的图形与原图形 。 (2)对应线段 ,对应角 。 (3)对应点到 的距离 ; (4)对应点与 所成的夹角都是旋转角,旋转角都 。 抽象出点的旋转 A B O 合作探究(一) 图1:在同一平面内,点A绕着定点 旋转某一角度 得到点 ; 抽象出线的旋转 · O A B C D (图2) 图2:在同一平面内,线段AB绕着定点 旋转某一角度 得到线段 ; 抽象出三角形的旋转 · O A B C F D E 图3:在同一平面内,三角形ABC绕着定点 旋转某一角度得到 三角形 。 ①请同学们观察图3,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置? ②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角,并指出旋转中心 和旋转角度。 旋转的三个要素: 、 和 。 做一做: 如图,两张透明纸上的 △ABC 和△DEF完全重合,在纸上选取旋转中心O,并将其固定,把其中一张纸片绕点O沿逆时针方向旋转900: · O A B C F D E 纸板。 合作探究(二) 问题: 1、请指出旋转中心和各对应点; 2、观察图中的两个三角形,你能发现有哪些相等的线段和相等的角? 3、连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角? 0 A B C · D E F 合作探究(二) 问题: 1、请指出旋转中心和各对应点; 2、观察图中的两个三角形,你能发现有哪些相等的线段和相等的角? 3、连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角? 1、 旋转不改变图形的形状和大小 旋转后的图形与原图形全等。 2、对应线段相等,对应角相等。 3、(旋转图形的每一对)对应点与旋转中心的连线所成的夹角都是旋转角,旋转角都相等。 4、(旋转图形的每一对)对应点到旋转中心的距离相等。 注意: 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 旋转的性质 归纳总结 1. 旋转的定义: 2.旋转的三要素: 旋转中心、旋转方向,旋转角度 3. 旋转的性质: (1)旋转后的图形与原图形全等。 (2)对应线段相等,对应角相等。 (3)对应点与旋转中心的连线所成的夹角都是旋转角; (4)对应点到旋转中心的距离相等; M 2、如图:△ABD经旋转后到达△ACE的位置,点M是AC的中点,若BD=3cm,AB=8cm,则EC=_____;AM=_____。 精 ... ...