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课件网) 2.1 有理数的加法与减法 第2 课时 有理数的加减混合运算 2.1.2 有理数的减法 1. 通过具体实际情境,初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算,并会用运算律进行简便计算,提高学生的运算能力. 2.通过有理数的混合运算解决实际问题,培养浓厚的学习兴趣,体会有理数混合运算的意义和作用,感受数学在生活中的价值. 重点 难点 情境导入 一口井深3.5米,一只青蛙从井底沿井壁往上爬,第一次爬了 0.7米又下滑了 0.1 米,第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25 米又下滑了 0.2 米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.65米. 这只青蛙爬出井了吗? 一架飞机进行特技表演,雷达记录起飞后的高度变化如下表: 此时飞机比起点高多少千米? 你能列出算式吗? 类比导入 对比两个式子,你发现了什么? 新疆的日温差很大,正所谓,早穿棉袄午穿纱,围着火炉吃西瓜你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗 问题导入 列出算式:[-6-(-12)]+[(+21)-(+7)] 能进行简便计算吗 1. 请同学们阅读课本32页例5,并说说你打算如何计算. 2.请同学们完成例5的计算,并思考每一步的依据. 3.思考:算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)可以看作哪几个数的和?这个式子还能更简化吗? 先把式子中的减法变为加法,再进行有理数的加法运算 ①减法法则;②加法分配律和结合律;③加法法则 -20,+3,+5,-7的和.可以简化为-20+3+5-7 4.请你利用刚才简化的式子,再计算一次结果. 5.完成课本33页探究. 6.一个点从数轴上表示-2的点开始,先向左移动5个单位长度,再向右移动10个单位长度,那么终点表示的数是什么? -19 3 小组合作完成课本36页13题. 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑:你有什么疑惑? 越展越优秀 1.依据:有理数减法法则. 2.步骤:第一步:将有理数加减混合运算转化为加法运算;第二步:省略括号和加号. 3.读法:算式-20+3+5-7的读法: (1)读法一:把每个数前面的符号看作数的正负号,读作:负20、正3、正5、负7的和. (2)读法二:把每个数前面的符号看作运算符号,读作:负20加3加5减7. 知识点1:省略算式中的括号和加号(重点) 注:第一个加数的符号只能读作正或负. 1.有理数加减混合运算的方法:根据有理数的减法法则,首先把其中的减法运算转化为加法运算,然后利用加法运算法则或加法运算律进行计算. 2.步骤: 知识点2:有理数的加减混合运算(重难点) 【题型一】省略加号和括号的形式及读法 例1:把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号和括号的形式是( ) A.-8+4-5+2 B.-8-4-5+2 C.-8-4+5+2 D.8-4-5+2 变式:式子-6-8+10-5读作_____,或_____. B 负6减8加10减5 负6、负8、正10、负5的和 例2:计算: (1)6+(-14)-(-39); (2)-7-(-11)+(-9)-(+2); 解:(1)原式=31. 【题型二】有理数的加减混合运算 (2)原式=-7. (3)原式=- . (4)原式=6. 变式:对于有理数a,b,c,d,定义运算(a,b)&(c,d)=a+b-c-d, 则 =_____. 例3:有人用600元买了一匹马,又以700元的价格卖了出去;然后,他再用800元把它买了回来,最后又以900元的价格卖了出去.在这匹马的交易中,他( ) A.收支平衡 B.赚了100元 C.赚了300元 D.赚了200元 D 【题型三】有理数加减混合运算的应用 例4:某条河流的水位第一天上升了8 cm,第二天下降了7 cm,第三天又下降了9 cm,第四天上升了3 cm,经测量得知此时的水位为62.6 cm,则该河流的初始水位为_____cm. 67.6 例5:点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向 ... ...