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课件网) 2.3 有理数的乘方 第2课时 有理数的混合运算 2.3.1 乘方 1. 能较熟练地进行包含乘方的有理数的混合运算，培养学生的运算能力，在运算中学生能自觉地应用运算律． 2．经历本节课的学习过程，使学生认识到小学学习的运算律仍然适用于有理数，体会到知识的系统性． 3．通过师生互动，互相交流，培养学生应用数学的意识，提高学习数学的积极性． 重点 难点 游戏导入 同学们，你们玩过24点吗？ 游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13. 问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数 运算得到24或-24呢？ 问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、 乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？ 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉了，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？ 请同学们看一个式子，试着说说它的运算顺序：3+22× 右图是小玲和小亮的对话， 你同意小亮的说法吗？ 问题导入 请同学们复习前面学过的加、减、乘、除及乘方的 概念和计算. 复习导入 1.阅读课本53页例4上方，思考并回答下面的问题： (1)在2＋32×(－6)这个式子中，存在着_____种运算，这个式子应该先算_____，再算_____，最后算_____． (2)在有理数的混合运算中，运算顺序是： ①先_____，再_____，最后_____； ②同级运算，从____到____依次进行； ③如有括号，先做_____的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 3 乘方 乘法 加法 乘方 乘除 加减 左 右 括号内 2．研读课本例4并回答下面的问题： (1)数的乘方从符号与绝对值两方面考虑，第①行数是数____的乘方，第n项的数可以表示为_____． (2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：_____，即第②行的数可以分别表示为_____，____，_____，_____，…，第n项的数可以表示为_____． (3)对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：_____，③中第n项的数可以表示为_____． (4)第①②③行中第10个数分别是：_____，_____ __，_____，计算它们的和是：_____． －2 (－2)n ②－①＝2 －2＋2 4＋2 －8＋2 16＋2 (－2)n＋2 ③×2＝① (－2)10 (－2)10＋2 2 562 请同学们完成课本54页练习． 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右依次进行； (3)如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 2．运算方法：运用有理数的加、减、乘、除、乘方法则进行计算． 知识点：有理数的混合运算(重难点) 注：解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想． 【题型一】有理数的混合运算 例1：(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算_____，再算_____，最后算_____，正确的结果为____； (2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算_____里的，再算_____里的，正确的结果为_____． 乘方 乘法 加减 12 小括号 中括号 －2 解：(1)原式＝－24. (3)原式＝26. 例2：观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561，…，通过观察，用你所发现的规律判断32 024的个位数字是( ) A．3 B．9 C．7 D．1 变式：观察下列 ... ...
