2024-2025学年北京市海淀区十一学校九年级上学期开学测试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在北京市数字经济标杆企业评价报告中，昌平区共有家重点企业成功获评北京市数字经济标杆企业．以下是四家标杆企业的商标，其中商标图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在中，的对边分别为，，，下列条件中可以判断的是( ) A. B. C. D. 3.如图，在平行四边形中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为( ) A. B. C. D. 不确定 4.某商店销售种领口大小分别为，，，，单位：的衬衫，一个月内的销量如下表： 领口大小 销量件 你认为商店最感兴趣的是这组数据的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.如图，是的弦，是的直径，于点在下列结论中，不一定成立的是( ) A. B. C. D. 7.如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间具有函数关系下列叙述正确的是( ) A. 小球的飞行高度不能达到 B. 小球的飞行高度可以达到 C. 小球从飞出到落地要用时 D. 小球飞出时的飞行高度为 8.如图，四边形是正方形，点分别在的延长线上，且，设给出下面三个结论：；；上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，。 9.函数中，自变量的取值范围是 ． 10.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 11.如图，在正方形中．点，，分别在边，，上，若，，则的度数为 用含的式子表示． 12.在平面直角坐标系中，将直线向左平移个单位长度，得到直线，则 ． 13.如图，将纸片绕点顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为 ， 14.在平面直角坐标系中，已知点，，在抛物线上，若，则，，的大小关系为 用“”表示 15.如图，为的直径，，分别与相切于点，，过点作的垂线，垂足为，交于点若，则线段的长为 ． 16.已知反比例函数则： 当时，的取值范围为 ； 当时，的取值范围为 ； 当且时，的取值范围为 ． 三、解答题：本题共12小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 解不等式组： 18.本小题分 已知，求分式的值． 19.本小题分 已知是的反比例函数，是的正比例函数． 当时，当时，求与之间的函数关系式； 证明：是的反比例函数． 20.本小题分 如图，在四边形中，，对角线交于点平分角，过点作交的延长线于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若，求的长． 21.本小题分 小明的爸爸买了甲、乙两种不同的一年期理财产品共万元．甲种理财产品的预期年利率为，乙种理财产品的预期年利率为按预期，小明的爸爸一年共可获得收益元．小明的爸爸购买甲、两种不同的理财产品各多少万元？ 22.本小题分 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与函数的图象平行，且过点． 求这个一次函数的表达式； 当时，对于的每一个值，函数的值都大于函数的值，直接写出的取值范围． 23.本小题分 糖类是一类有机化合物，有研究表明，不同种类的糖熔化过程中的温度变化不同。某校兴趣小组为研究糖的种类对其熔化过程中温度变化随时间的影响，选取了两种不同种类的糖，在其他方面均相同的情况下，记录糖初始温度，每隔测定其温度与初始温度的温度差为，部分实验结果如下： 【说明】 此实验中均在同一实验室进行，糖的初温均相同； 可使用函数刻画温度差单位： 与时间单位：之间的关系． 糖完全熔化后持续吸热，温度保持不变，将保持不变的这个温度称为其熔点． 【实验结果】 白砂糖： 饴糖： 根据上述结果，回答下列问题： 建立平面直角坐标系，根据表格所给数据，分别画 ... ...
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