人教版数学九上 22.1.3 第二课时 二次函数的图象和性质 一、单选题（每题4分，） 1．二次函数 的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．将抛物线向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 3．下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（ ） A．y=-x2+1 B．y= (x–1) 2 C．y= (x+1) 2 D．y =-x2-1 4．顶点为（-2,0），开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 5．对于函数的图象，下列说法不正确的是( ) A．开口向下 B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交 6．已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为( ) A． B． C． D． 7．关于x的二次函数与的性质中，下列说法错误的是（ ） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．开口大小相同 D．当时，随x的增大而减小，随x的增大而增大 8．已知二次函数的图象经过点，，若，则的值可能是（ ） A． B． C．0 D． 二、填空题（每题3分，） 9．抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是 ． 10．请写出一个开口向上，且当时，y随x的增大而增大的二次函数表达式： ．（只需写出一个符合题意的函数表达式即可） 11．请你写一个顶点在x轴上（不在原点）的抛物线的解析式 ． 12．对于函数，下列说法正确的是 ． ①开口向下；②对称轴是直线；③最大值为0；④与轴不相交． 13．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是 ． 14．已知函数．当时，的取值范围为 ． 15．已知二次函数，当自变量分别取时，对应的函数值分别为，则关于的大小关系是 ． 16．已知二次函数，当x分别取，时，函数的值相等，则当x取时，函数的值是 ． 三、解答题（） 17．已知函数，和． (1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标； (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数的图象得到函数和函数的图象； (4)分别说出各个函数的性质． 18．如图，直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点C(m，)在抛物线上，求m的值． 19．已知二次函数，函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示： x … 0 1 2 3 … y … 4 1 0 m n … (1)m=_____，n=_____，顶点坐标为_____． (2)在图中画出二次函数的图像． (3)当x_____时，y随x增大而减小，当x_____时，y随x增大而增大． 20．已知二次函数． (1)写出该二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和该函数的最值； (2)若点，位于对称轴右侧的抛物线上，且，试比较与的大小关系； (3)抛物线可以由抛物线平移得到吗？如果可以，请写出平移的方法；如果不可以，请说明理由． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9． 10．，（答案不唯一） 11．y=(x-1)2(答案不唯一)． 12．①②③ 13． 14． 15． 16． 17．(3)由抛物线向左平移1个单位，由抛物线向右平移1个单位； 18．（1）．（2），． 19．(1)，， (3)； 20．(1)开口向上，对称轴是直线，顶点坐标，当该函数有最小值0 (2) (3)可以，抛物线可以由抛物线向左平移10个单位得到 ... ...
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