中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数的运算能力提优检测卷 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.2024的倒数是 ( ) B.2024 C.-2024 2.下列算式不正确的是 ( ) A.-4-(-7)=3 B.-2.5+(+6.5)=4 D.(+5)+(-3)=2 3.新情境>已知世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔约为8848.86m,吐鲁番盆地的海拔约为—154.31m,则这两地的海拔相差 ( ) A.—8694.55m B.8694.55m C.9003.17 m D.9156.86m 4.若a+b<0,且 ab>0,则 ( ) A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a，b异号且正数的绝对值较小 D. a，b异号且负数的绝对值较小 5.下列各组数中，数值相等的是 ( ) A.3 与2 与 与 与2×(-3) 6.计算 的结果是 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.—1 7.若数210万用科学记数法可以表示为2.1×10",则正整数n的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.下列计算运用了分配律： 则 处的数为 ( ) A D 9.如图,将一1,2,—3,4,—5,6,—7,8分别填入圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为( ) A.-6或-3 B.-8或1 C.一1或-4 D.1或-1 10.已知: 归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 的计算结果中的个位数字是 ( ) A.1 B.3 C.7 D.5 二、填空题(本题共5小题，每小题5分，) 11. A,B两地相距6980000m,6980000m用科学记数法表示为 km. 12.新考向已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： .(写出一个即可) 13.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m 的绝对值是1，则 14.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是一1，那么输出的数是 . 15.如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律可得出a+b+c= . 三、解答题(本题共8小题，.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(10分)计算: 17.(8分)已知a 是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d 的点到原点的距离为4，求 的值. 18.(8分)出租车司机小王某天下午的营运是在市内南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“一”，他这天下午行车情况如下(单位: km):-2,+5,-1,+10,-3,-2,-4,+6. (1)小王将最后一名乘客送到目的地，此时他在下午出车的地点的什么方向 距下午出车的地点多远 (2)若小王的出租车每千米耗油0.3L，每升汽油6元，不计汽车的损耗，则小王这天下午耗油费用为多少元 (3)规定每趟车的起步价是10 元，且每趟车 3 km 以内(含3 km)只收起步价.如果超过3km，除收起步价外，超过的部分每千米收2元，那么小王这天下午的营运收入共多少元 (每次行车都有乘客) 19.(8分)数学张老师在黑板上写下一个计算题： 小颖、小庆和小蓉分别给出了如下三种解法. 小颖：原式 小庆：原式 (--6)=3. 小 蓉：原式 的 倒 数 为 ∴原式=3. (1)请你判断，上述三位同学中， 的做法是错误的，出错的原因是 ； (2)请你用正确的方法计算： 20.(8分)已知| (1)当 时，求 的值； (2)求 的最小值. 21.(8分)从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g -6 -2 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)在抽出的20袋样品中，质量最大的和质量最小的相差多少克 (2)若一袋该食品的标准质量为450 g，则抽样检测的 20袋样品的总质量为多少克 (3)若该种食品的合格标准为每袋( ，则检测的这 20袋样品中合格的有多少袋 22.(12分)观察下列等式: 将以上三个等式两边分别相加，得 (1)猜想: (n为正整数) (2)直接写出下列各式的计算结果： (3)计算: 23.(13分)在学习有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣.他借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，运算法则如下： (1)求 的值 ... ...
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