人教版(2024)数学 1.2.4绝对值 分层练习(含答案)

1.2.4绝对值 ★知识要点 绝对值： (1)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论； ★夯实基础 1、-5的绝对值是( ) A.5 B.-5 C. D.- 2、-|-3|的运算结果等于( ) A.3 B.-3 C. D.- 3、下列式子中,正确的是( ) A.|-5|=5 B.-|-5|=5 C.|-0.5|=- D.- |-|= 4、如果|x|=|-5|,那么x等于( ) A.5 B.-5 C.+5或-5 D.以上都不对 5、下列说法错误的个数是( ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数;③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6、数轴上表示3的点到原点的距离是　 　,所以|3|=　 　;数轴上表示-3的点到原点的距离是　 　,所以|-3|=　 　;数轴上表示0的点到原点的距离是　 　,所以|0|=　 　. 7、的绝对值的相反数是 ．一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，那么这个数是 ． 8、已知a与-1互为相反数,则式子|-(a+2)|=_____. 9、已知|a-3|+|b+5|=0,则|a|+|b|=_____. 10、化简: (1)-(-3); (2)-|-3.2|; (3)+(-0.5); (4)- |+|. ★培优训练 当时，则x一定是（　　） A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0 12、若a是有理数,则下列说法正确的是( ) A.|a|一定是正数 B.-a一定是负数 C.-|a|一定是负数 D.|a|+1一定是正数 13、已知为整数 （1）能取最 （填“大”或“小”）值是 _____．此时=_____ ． （2）+2能取最 （填“大”或“小”）值是_____ ．此时=_____ ． （3）能取最 （填“大”或“小”）值是_____ ．此时=_____ ． （4）能取最 （填“大”或“小”）值是_____ ． 此时=_____ ． 14、（新趋势·运算能力,推理能力）阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离,即|x|=|x-0|,也可以说,|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为|x1-x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离. 例1:已知|x|=2,求x的值. 解:在数轴上与原点距离为2的点表示的数为-2和2,所以x的值为-2或2. 例2:已知|x-1|=2,求x的值. 解:在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和-1,所以x的值为3或-1. 仿照材料中的解法,求下列各式中x的值. (1)|x|=3; (2)|x-2|=4. 答案版 1、-5的绝对值是( A ) A.5 B.-5 C. D.- 2、-|-3|的运算结果等于( B ) A.3 B.-3 C. D.- 3、下列式子中,正确的是( A ) A.|-5|=5 B.-|-5|=5 C.|-0.5|=- D.- |-|= 4、如果|x|=|-5|,那么x等于( C ) A.5 B.-5 C.+5或-5 D.以上都不对 5、下列说法错误的个数是( B ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数;③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6、数轴上表示3的点到原点的距离是　3　,所以|3|=　3　;数轴上表示-3的点到原点的距离是　3　,所以|-3|=　3　;数轴上表示0的点到原点的距离是　0　,所以|0|=　0　. 7、的绝对值的相反数是 ．一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，那么这个数是 ． 【答案】 0 解：的绝对值是， 的相反数是； 设这个数为a，则由题意得|-a|=-|a|，即|a|=-|a|， ∴|a|=0 即a=0， 8、已知a与-1互为相反数,则式子|-(a+2)|=____3____. 9、已知|a-3|+|b+5|=0,则|a|+|b|=____8____. 10、化简: (1)-(-3); 解：(1)-(-3)=3; (2)-|-3.2|; 解：(2)-|-3.2|=-3.2; (3)+(-0.5); 解：(3)+(-0.5)=-0.5; (4)- |+|. 解：(4)- |+|=-. ★培优训练 11、当时，则x一定是（　C　） A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0 12、若a是有理数,则下列说法正确的是( D ) A.|a|一定是正数 B.-a一定是负数 C.-|a|一定是负数 D.| ... ...