九年级上册数学 22.3 实际问题与二次函数 同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某种商品每天的销售利润元与单价元之间的函数关系式为，则这种商品每天的最大利润为（ ） A．50元 B．60元 C．40元 D．30元 2．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为，该药品原价为元，降价后的价格为元，则与的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 3．用72米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档，也用木料）．其中，要使窗框的面积最大，则的长为（ ） A．8米 B．9米 C．10米 D．米 4．将进货价为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个，设这种商品的售价为元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．多人花样跳绳形式多样、对场地要求低、操作简单、健身效果明显，受到大众的喜爱．如图，绳被甩至最高处时的形状满足抛物线，甩绳的两名同学两手之间的距离，两人甩绳之手距地面的距离均为，则绳的最高点与地面之间的距离为（ ） A． B． C． D． 6．如图是根据某拱桥形状建立的直角坐标系，从中得到函数．在正常水位时水面宽，当水位上升时，水面宽（ ） A． B． C． D． 7．已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（ ） A． B． C． D． 8．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（ ） A．2m B．2m C．m D．m 二、填空题 9．某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是 ． 10．如图是某小区大门上方拱形示意图，其形状为抛物线，测得拱形水平横梁宽度为8m，拱高为2m，在五一节到来之际，拟在该拱形上悬挂灯笼（高度为1m），要求相邻两盏灯笼的水平间距均为1m，挂满后不擦横梁且成轴对称分布，则最多可以悬挂 个灯笼． 11．从地面竖直向上跑出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，小球运动到 s时，达到最大高度 ． 12．某汽车在刹车后行驶的距离s（米）与时间t（秒）之间的部分数据如下表： 时间t/秒 0 1 ．． 行驶的距离s/米 0 10 假设这种变化规律一直延续到汽车停止，如果选择用二次函数表示s（米）与t（秒）之间的关系． （1）其函数表达式为 ； （2）刹车后汽车行驶了 米才停止． 13．某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶40元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 元． 三、解答题 14．如图，四边形是矩形，，两点在轴的正半轴上，，两点在抛物线，已知，求矩形的周长． 15．某网店经营一种热销的小商品，若该商品的售价为每件元，第天（为正整数）的每件进价为元，与的对应关系如下（为所学过的一次函数或二次函数中的一种）： 第天 …… 每件进价（单位：元） …… （1）直接写出与的函数关系式； （2）统计发现该网店每天卖掉的件数，设该店每天的利润为元； ①求该店每天利润的最大值； ②若该店每卖一件小商品就捐元给某慈善组织，该店若想在第天获得最大利润，求的取值范围． 16．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低． 若该果园每棵果树产果（千克），增种果树（棵），它们之间满足函数关系：（且为整数 ... ...
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