中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（上）单元测试卷】 第五章：二元一次方程组 一、选择题：（每小题3分） 1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．已知二元一次方程组 ，则等于（ ） A． B．5 C． D．3 3．二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．某校为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球．若购买3个篮球和1个足球共需420元，购买2个篮球和3个足球共需560元，求每个篮球和每个足球的售价． 5．甲、乙两地相距，小轿车从甲地出发后，大客车从乙地出发相向而行，又经过两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行，设大客车每小时行，小轿车每小时行，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．已知一次函数与一次函数在同一坐标系中的图象交于点， 则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 7．一次函数满足时，；时，，则一次函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是（ ） A．33 B．28 C．27 D．22 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，y的值随着x值的增大而减小；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，．其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若二元一次方程组的解，也是关于x、y的二元一次方程的解，则k的值是（ ） A．4 B． C． D．5 二、填空题:（每小题3分） 11．把方程改写成用含x的代数式表示y，则 ． 12．若关于x，y的方程组的解满足，则 ． 13．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为 ． 14．已知方程组，则 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点是直线上第一象限的点，点的坐标是， O是坐标原点，的面积为S，则S关于x的函数关系式是 ． 三、解答题：（） 16．（8分）解方程组： (1) (2) (3) (4) 17．（6分）已知与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)将（1）中函数图象向上平移5个单位后得到直线，求直线对应的函数表达式，并回答：点是否在直线上？ 18．（8分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)在x轴上存在一点P，使得的面积为10，求点P的坐标． 19．（7分）6月份，甲、乙两个工厂用水量共为195吨．为了积极响应上级节约用水的号召，7月份，甲工厂用水量比6月份减少了，乙工厂用水量比6月份减少了，两个工厂7月份用水量共为162吨，试求甲、乙两工厂6月份的用水量分别为多少吨？（注：列二元一次方程组解答） 20．（8分）2022年上半年在抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为上海捐赠物资，某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货7吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨． (1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)该物流公司现有14吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（每种车辆至少1辆），一次运完且恰好每辆车都装满货物，请问有哪几种租车方案？ 21．（9分）如图，正比函数与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴负半轴交于点，且． (1)求这两个函数的解析式； (2)求线段的长度； (3)求的面积． 22．（9分）如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D．直线经过点A，B，直线，交于点C． (1)求点D的坐标； (2)求直线的表达式； (3)在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，求点P的坐标． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 ... ...
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