光谷实验中学2024-2025学年度九年级上学期9月素养调研数学试卷 出题人： 审题人： 一、选择题（共10题，每小题3分，） 1．一元二次方程化成一般形式后，二次项系数为3，它的一次项系数和常数项分别是（ ）A．1、2 B．、 C．3、2 D．0、 2．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知的两根为，，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 5．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共900万元，若设平均每月增长率为x，则可列方程应为（ ） A． B． C． D． 6．将抛物线向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ） 4． B． C． D． 7．对于抛物线，下列判断正确的是（ ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标为 C．对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而增大 8．已知点，，都在的图像上，则下列结论正确是（ ） A． B． C． D． 9．小聪在学习函数后，在“几何画板”软件中绘制了函数的图象如图．通过观察此图象，下列说法错误的是（ ） A．点在的图象上 B．若，则 C．最多有三个实数根 D．当时，y随x的增大而减小 10．赵爽弦图是以我国古代数学家赵爽名字命名的。如图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成。连接并延长，交边于点I。若，，四边形的面积是5，则的长度是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6题，每小题3分，） 11．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_____． 12．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是． 那么飞机着陆后滑行_____米停下（即飞机滑行的最大距离）． 13．若等式成立，则k的值为_____． 14．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围为：_____． 15．如图，在等边中，，交的平分线于点D，点E为上一点，点F为上一点，，连接，，则的最小值是_____． 16．已知二次函数的图象如图，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数）其中正确的结论有：_____（填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，） 17．（本题8分）解下列方程： （1） （2） 18．（8分）如图，抛物线与y轴交于点． （1）m的值为_____； （2）当x满足_____时，y的值随x值的增大而减小； （3）当x满足_____时，抛物线在x轴上方； （4）当时，x的取值范围是_____． 19．（本题8分）关于x的方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）若，是方程的两根，且，求a的值． 20．（8分）如图，中，，，，点P从B点出发以每秒1的速度向C点运动，同时Q从C点出发以相同的速度向A点运动，当其中一个点到达目的地时另一点自动停止运动，设运动时间为． （1）用含t的代数式表示、的长，并直接写出t的取值范围； （2）多长时间后的面积为6？ （3）多长时间后P点、Q点的距离为？ 21．（本题8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，点B是格点，点D是与网格线的交点，先画格点E，使于点A，且，再连，在上画点F，使； （2）在图2中，点G为格线上的非格点，先画线段中点H，再画线段，使，且． 22．（本题10分）如图，用长为28米的篱笆围成一个矩形菜地，菜地一边靠墙，与墙平行的边上开一个宽度为2米的门； （1）设，矩形的面积为y，写出y关于x的解析式．（可不写x的取值范围） （2）若墙长度为15米，围成的菜地面积为100平方米，求出矩形菜地的长和宽． （3）若墙的长度足够长，在与墙平行的边上开一个宽度为米的门，围成的菜地面积为112.5平米，请直接写出m的取值范围是_____． 23．（本题10分）已知如图，点D是外一点，，． （1）如图（1），若，，求证 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
