2024-2025年北师大版八年级上册数学期中测试题(1-4单元)(含解析)

2024-2025年北师大版八年级上册数学期中测试题（1-4单元） 一、单选题(每题3分，) 1．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若一个直角三角形的三边长为6，8，x．则x的值是（ ） A．10 B． C．10或者 D．7 4．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图．，，，，、两点分别在线段、轴上．则的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．在直角坐标系中，点A的坐标为，那么下列说法正确的是（ ） A．点A到x轴的距离为3 B．点A与点关于x轴对称 C．点A与点关于y轴对称 D．点A在第二象限 8．下列关于直线的说法不正确的是（ ） A．一定经过点 B．与y轴交于点 C．y随x的增大而增大 D．图象过一、三、四象限 9．已知一次函数，经过点和点且，，当，则（ ） A． B． C． D． 10．暑假的某一天，同学甲去同学乙家约乙一起去图书馆借书，然后一起回甲家学习，已知同学甲家、同学乙家、图书馆在同一直线上，图中的折线反应了甲离甲家的距离与时间之间的关系，下列说法正确的是（ ） A．乙家离图书馆的距离为 B．甲、乙一起回甲家的速度为 C．甲去乙家等待了 D．甲、乙在图书馆借书用了 二、填空题(每题3分，) 11．在中，，则的长是 ． 12．图中每个小方格的边长是1，若线段能与线段、组成一个直角三角形，线段的长度是 ． 13．的整数部分为，小数部分为，那么的值是 14．如果最简根式与是同类二次根式，那么 ． 15．若第四象限内的点到y轴的距离为5，到原点的距离为13，则点P的坐标是 ． 16．已知是正比例函数，若点，都在该函数图象上，则 ．（用“”“”或“”填空） 17．已知一次函数的图象经过点，，则 ．（填“”“”或“”） 18．若一次函数的图象上有两点，点，若，则 ． 19．在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是，则 ． 20．某水果店销售某种新鲜水果，出售量与销售额（元）之间的函数关系如图所示．若小强同学在该家水果店一次购买该种水果，需要付款 元． 三、解答题() 21．计算 (1)； (2)． 22．如图，小明为了测得学校旗杆的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截，量得多出部分长度为． (1)请你帮他计算出旗杆的高度． (2)如果想要更加准确计算学校旗杆的高度，请你给小明提出一条可行的建议（写出一条即可）． 23．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于y轴对称的，写出的坐标 ； (2)计算：的面积是 ，边上的高是 ； (3)若点P为y轴上一动点，使得的值最小，请画出点P，并直接写出的值为 ． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． (1)求点C和点D的坐标； (2)y轴上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s()与甲行驶的时间为t（）之间的关系如图所示． (1)结合图象，在点M、N、P三个点中，点_____代表的实际意义是乙到达终点． (2)求甲、乙各自的速度； (3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离； (4)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180千米． 26．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落到点位置，与交于点． (1)试说明：； (2)若，求的面积； (3)在（2）的条件下，若点为线段上任一点，于于．求的值． ... ...