5.1认识二元一次方程组 【知识点1】二元一次方程的定义 1 【知识点2】二元一次方程组的解 2 【知识点3】二元一次方程组的定义 2 【知识点4】二元一次方程的解 3 【题型1】二元一次方程组的解 3 【题型2】根据二元一次方程（组）的解求字母的取值 4 【题型3】二元一次方程的解 4 【题型4】识别二元一次方程组 5 【题型5】根据二元一次方程的定义求字母的取值 5 【题型6】二元一次方程的特殊解 6 【题型7】已知解写出二元一次方程（组） 6 【题型8】根据实际问题列二元一次方程组 7 【题型9】识别二元一次方程 8 【知识点1】二元一次方程的定义 （1）二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． （2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 1.（2025春 兴宁区校级期末）下列等式中，是二元一次方程的是（ ） A．x-y=6 B．3xy+1=-6 C．3x+2=4x-1 D．x-6=5 2.（2025春 长安区期末）已知+2y=1是一个二元一次方程，则可能是（ ） A．x B．x2 C．y D． 3.（2025春 漳州期末）下列等式中是二元一次方程的是（ ） A．2x-3y=4 B． C．4x-8=0 D．3x2-7x=11 【知识点2】二元一次方程组的解 （1）定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． （2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数． 1.（2025春 潮阳区期末）已知x,y满足方程组，则x+y=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.（2025春 黄陂区期末）以二元一次方程组的解为坐标的点（m,n）在平面直角坐标系的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【知识点3】二元一次方程组的定义 （1）二元一次方程组的定义： 由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． （2）二元一次方程组也满足三个条件： ①方程组中的两个方程都是整式方程． ②方程组中共含有两个未知数． ③每个方程都是一次方程． 1.（2024秋 碑林区校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2.（2025春 普陀区期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 3.（2025春 宝山区校级期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【知识点4】二元一次方程的解 （1）定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． （2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解． （3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 1.（2025春 玄武区期末）下列四对数值，是二元一次方程x-y+1=0的解的是（ ） A． B． C． D． 2.（2025春 祁东县期末）已知是关于x,y的二元一次方程x+ky=3的一个解，则k的值为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 【题型1】二元一次方程组的解 【典型例题】下列四组值中，是方程组的解的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】下列方程组中，解为的方程组是（ ） A. B. C. D. 【举一反三2】是下列哪个方程组的解（ ） A. B. C. D. 【举一反三3】下列方程组中，解为的方程组是（ ） A. B. C. D. 【举一反三4】下列四组值中，是方程组的解的是（ ） A. B. C. D. 【题型2】根据二元一 ... ...
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