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课件网) 4.2 整式的加法与减法 第四章 整式的加减 4.2 课时1 合并同类项 第四章 整式的加减 1.理解同类项的概念，会判断同类项； 2.掌握合并同类项的法则，并能正确合并同类项； 3.能在合并同类项的基础上进行化简求值运算和简单的应用. 4.通过类比数的运算探究合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想. 活动1：根据下列情境，回答问题. 情境1：汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25a h，香港口岸到西人工岛的全长(单位：km)是 ，即 . 任务一:能识别同类项，并正确合并同类项 72a+96X1.25a 72a+120a 思考：算式中的两项有什么异同？ 所含字母相同、字母指数也相同，但是系数不同. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项. 注：几个常数项也是同类项. 1.下列各项中，与a3b4是同类项的有（ ） A．a4b3 B．23a3b C．-2b4a3 D．3ab4 C 2.下列各组整式中，不是同类项的是( ) A. 5m2n与－nm2 B. a4y与ay4 C. abc2与2×103abc2 D. －2x3y与3yx3 B 活动2：完成下列运算过程，探究同类项的运算. 运用运算律计算：①；②. 思考1：类比(1)中的方法完成下面的运算： . 解：①. ②. 思考2：同类项运算有什么特点？ 合并时系数相加，相同字母及其指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 1.下列计算正确的是( ) A．3a＋4b＝7ab B．13xy－13yx＝0 C．5x 2＋3x 3＝8x 5 D．4x 2y－5y 2x＝－xy B 活动2：根据同类项、合并同类项的知识完成下列两个游戏. 游戏1：找朋友———将下列单项式进行分类. 100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3 60b -13ab2 200a 27 4 -0.5y3x2 游戏2：计算小达人———合并下列各式的同类项. （1）3a2-1-2a-5+3a-a2；（2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn. 是不是同类项有“两个无关”：与系数无关，与字母排列顺序无关. 游戏2：（1）3a2-1-2a-5+3a-a2=(3a2-a2)+(-2a+3a)+(-1-5) =(3-1)a2+(-2+3)a-6 =2a2+a-6; （2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=(-5m2n+6m2n)+(-2mn+3mn)+4mn2 =(-5+6)m2n+(-2+3)mn+4mn2 =m2n+mn+4mn2. 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列. 合并同类项步骤 一找二移三并. 找、移 并 1.已知2amb+4a2bn=6a2b，则-2m+n的值为( ) A．-1 B．2 C．-3 D．4 2.计算. （1）-qp2+4p2q-5p2q；（2）xy2-5y3-2xy2+5y3；（3）-3ab+7-2a2-9ab-3. C 解：（1）原式=(-1+4-5)p2q=-2p2q； （2）原式=(xy2-2xy2)+(-5y3+5y3)=(1-2)xy2+(-5+5)y3=-xy2； （3）原式=-2a2+(-3ab-9ab)+(7-3)=-2a2-12ab+4. 活动1：根据下列对话，判断谁的观点正确. 有这样一道题：当a=999，b=9999时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值． 小明说：“本题中a，b的值这么大，怎么好算呢？” 小强说：“本题中a=999，b=9999是多余的条件．” 小红马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？” 任务二：探究多项式求值技巧 你是如何看待小强和小红观点的？ 解：小强的观点正确． 理由：原式=(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+(3a2b-3a2b) =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b =0， 即化简后多项式的值与a，b无关， 所以a＝999，b＝9999是多余的条件， 故小强的观点正确． 多项式的求值:先合并同类项，再代入求值. 1.先化简，再求值： （1）8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2，n=-1; （2）2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2. 解：（1 ... ...
