杭州市保俶塔教育集团2025学年第一学期9月质量检测 八年级 数 学 试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分， 满分 120 分， 考试时间 120 分钟. 2.答题时， 必须在答题卷相应位置写明考场号、 座位号、 姓名、 考号等内容.答题必须书写在各规定区域之内， 超出答题区域的答案将被视为无效. 一.选择题（每小题 3 分， 共 30 分， 每小题只有一个选项符合题意） 1． 现有两根木棒， 它们的长分别是 2cm 和 3cm． 若要钉一个三角架， 则下列四根木棒的长度应选 ( ) A． 1cm B． 3cm C． 5cm D． 7cm 2． 如图， 北盘江大桥跨越云南和贵州交界的北盘江大峡谷， 全长1341.4 米， 主桥采用双塔双索面钢桁架梁斜拉设计， 结构稳固，其蕴含的数学道理是 ( ) A． 三角形的稳定性 B． 四边形的不稳定性 C． 三角形两边之和大于第三边 D． 三角形内角和等于180 3． 已知△ ABC 的三个内角度数比为 2： 3： 4， 则这个三角形是（ ） A． 锐角三角形 C． 钝角三角形 B． 直角三角形 D． 无法确定 4． 下列命题中是假命题的是（ ） A． 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B． 全等三角形的面积相等 C． 在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D． 一个角的补角大于这个角本身 5． 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 请根据三角形全等有关知识， 说明作出∠CPD＝ ∠AOB 的依据是（ ） A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6． 如图，点 D， E 分别在线段 AB ，AC 上， CD与 BE 相交于 O点， 已知 AB AC ， 现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ） A．∠B =∠C B． BE=CD C． BD=CE D． AD =AE 7． 如图， OP 平分∠MON ， PA⊥ON 于点 A， 点 Q是射线 OM 上一个动点， 若 PA=3 ， 则PQ的最小值为 ( ) A． B． 2 C． 3 D． 2 8． 依据下列条件能画出唯一三角形的是（ ） A． ∠A =30 ，∠B = 60 ，∠C =90 B． AB =1， BC=2 ， AC=3 C． AB=4 ， BC=3，=∠A=30 D． AB=4 ， BC=6 ，∠B=120 9． 如图， 在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， DE ⊥AC ， DF⊥AB， E， F 分别是垂足． 已知 AB =2AC ， 则 DE 与 DF 的长度之比是（ ） A． 2 : 3 B． 2 :1 C． 1: 2 D． 3 : 2 第 9 题图 第 10 题图 10． 如图，在△ ABC 中，∠ACB =90 ，∠CAB =45 ， AC=BC ，AD是 BC 边上的中线， 过点 C 作AD 的垂线交 AB 于点 E ，交 AD 于点 F ，连结 DE ．若记∠ADC 为α，∠DEB为β，则α+β的度数为（ ） A． 150° B． 135° C． 120° D． 105° 二.填空题（每小题 3 分， 共 18 分） 11.在△ABC 中，∠A=80 ，∠B=20 ， 则∠C的度数为 ． 12.说明命题“ 若 m >n ， 则 m2>n2” 是假命题， 请举出一个反例： _____． 13.如图， △ABC≌ △DEF， BC=7 ， EC =4 ，那么 CF 的长为 ． 第 13 题图 第 14 题图 14.如图， 在△ABC 中， AB 的垂直平分线 DE 分别交 BC 、 AB 于点 D 、 点 E ， 连接 AD ． 若AE=5cm ，△ACD的周长为16cm，则△ABC 的周长为 cm ． 15.如图， 在△ABC 中，AD 平分∠BAC ， P为线段 AD 上的一个动点， PE⊥AD交直线 BC 于点 E ． 若∠B=30 ，∠ACB=80 ， 则∠E 的度数为 . 第 15 题图 第 16 题图 16. 如图， 点 A，D在 BC 同侧，AB⊥BC 且 AB =BC ，AP⊥PD且 AP=PD ，点 P 在射线 BC 上．若∠PDC=15 ， 则∠A= ． 三． 解答题（本题共 8 小题， 共 72 分， 解答应写出证明过程或演算步骤） 17． （ 本小题 8 分） 已知：如图，AB=AC ，BD=CD ，求证：AD平分∠BAC ．请完成下面的推理过程（ 填空） . 证明： 在△ABD 和△ACD中， ∴ △ ABD≌ _____（ _____） ， (第 17 题) ∴∠BAD=∠CAD ， ∴ AD平分∠BAC ． 第 4页（共 6页） 18． ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
