【新情境·新趋势】北师大版初中数学九年级上册期中情境模拟卷2(含解析)

/ 让教学更有效 初三数学上册期中考试复习卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，） 1．用配方法解一元二次方程时，配方后所得的方程为（ ） A． B． C． D． 2．在一个不透明的盒子中装有颗黑、白两种颜色的棋子，除颜色外其他都相同，搅匀后从中随机摸出一颗棋子，记下颜色后放回盒子中，记为一次试验，通过大量试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在，则盒子中黑色棋子可能有（ ） A．5颗 B．10颗 C．18颗 D．26颗 3．已知是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A．6 B． C．2 D． 4．在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的任意两个，能使灯泡发光的概率是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在和中，，，M是的中点，连接，，，若，则的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，长方形 中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，若恰好为直角三角形，则的长为（ ） A．1 B．3 C．1 或 D．1 或 3 7．如图，在菱形中，，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动过程中，的长度（ ） A．逐渐增加 B．先减小再增加 C．恒等于 D．恒等于4 8．（新情景试题·社会热点型）在2023年国家医保药品目录调整的现场谈判环节中，某药品售价为25元，经过两次“灵魂砍价”，若每次降价的百分率都为，最终以元的价格进入医保药品目录，则与的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，） 9．某市中考体育考试考查5个项目，具体规定是：项目必考，再从，，，四项中随机抽考两项，则抽考两项恰好是，两项的概率是 ． 10．如图，已知长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，点C落在，点B落在，若，则的度数为 ． 11．（新情景试题·新定义问题）新定义：关于的一元二次方程与称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于的一元二次方程与是“同族二次方程”，那么代数式能取的最小值是 ． 12．（新情景试题·生活应用型）如图，在宽为、长为的长方形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干块作为试验田，假设试验田面积为，则道路的宽为 ． 13．如图，中，，点，分别是，的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是 ． 三、解答题（本题共13小题，。其中：14-20每题5分，21题每题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题10分）。 14．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程有两个实数根； (2)若m为正整数，关于x的一元二次方程的两个根也都是整数，求m的值 15．（新情景试题·学科交叉型）中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼．为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁、戊五位班干部准备从A．牛郎织女传说、B．蔡伦造纸传说、C．仓颉传说、D．陕北民谚、E．三顾茅庐这五个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的张卡片中随机抽取一张，以所抽取的卡片正面内容为准进行讲解． (1)甲所抽取的卡片正面是C．仓颉传说的概率为_____； (2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙二人中，有一个人讲解E．三顾茅庐这个故事传说的概率． 16．已知的两条直角边长是一元二次方程的两根． (1)当时，求的周长； (2)当为等腰直角三角形时，求的值． 17．如图，在菱形中，对角线与交于点O，过点D作交的延长线于点E，在上截取，连接． (1)求证：四边形是矩形 ... ...