中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章 轴对称 单元综合突破卷 一、选择题 1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A． B． C． D． 2．习近平书记提出的“中国梦”，这3个字中是轴对称图形的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在平面直角坐标系xOy中，点A（－2，4）关于x轴对称的点B的坐标是（ ） A．（－2，4） B．（－2，－4） C．（2，－4） D．（2，4） 4．如图，在 中， ， ， ，观察图中尺规作图的痕迹 的面积为（ ） A．64 B．32 C．16 D．8 5．如图，在平面直角坐标系中，关于直线m（直线m上各点的坐标都为1）对称，点C的坐标为，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A．△ABC三条边的垂直平分线的交点处 B．△ABC三条角平分线的交点处 C．△ABC三条高线的交点处 D．△ABC三条中线的交点处 7．下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．下列命题是真命题的是（ ） A．等腰三角形的顶角一定是锐角 B．三个角对应相等的两个三角形全等 C．每个定理都有逆定理 D．等腰三角形的底角小于 90° 9．如图，等边的边长为，点是边的中点，且，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（ ） A． B． C．a+b D．a 二、填空题 11．点M（3，-4）关于x轴的对称点的坐标是 12．点P（a，3）与点P'（2，b）关于x轴对称，则a-b的值为 ． 13．如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，若C点也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C有 个. 14．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组 则此等腰三角形的周长为 . 15．如图，A（3，4），B（0，1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为 ． 16．已知 和 均为等腰直角三角形， ， ，点 为 的中点，已知 为直线 上的一个动点，连接 ，则 的最小值为 . 三、综合题 17． （1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长； （2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长. 18．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？ 19．如图，△ABC的顶点分别为A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1） A2B2C2 （1）画出△ABC关于y轴对称的△ ； （2）请在x轴上确定一点D，使点D到B、C的距离相等（要求用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹） 20．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF 相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。 （1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由。 （2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系。 （3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面积。 21．如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（5，2）． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）在x轴上找点P，使PA+PC的值最小，并观察图形，写出P点的坐标． 22．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由． （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQ ... ...
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