中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元真题演练卷 一、选择题 1．下列式子一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A． B． C． D． 3．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D．（a≠0） 5．不论x、y为什么实数，代数式 的值（ ） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 6．如果长方形一边长为a＋2，邻边长为2a2＋a＋1，则长方形的面积（ ） A．2a3＋5a2＋3a＋2 B．4a3＋6a2＋6a＋4 C．（2a＋4）（2a2＋a＋1） D．2a3＋2 7．下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（ ） A．x2﹣x﹣m B．x2﹣mx+1 C．x2+x+1 D．x2﹣mx﹣1 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A． B． C． D． 9．若（和不相等），那么式子的值为（ ） A．2022 B． C．2023 D． 10．若 , ,则ab的值为 （ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2． 二、填空题 11．计算的结果是 ． 12．化简： ． 13．计算：（ ）2015（ ）2016＝ ． 14．已知x，y满足方程组 ，则 的值为 . 15．如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是 ． 16．求值： . 三、综合题 17．分解因式： （1）10a－5a2－5； （2）(x2＋3x)2－(x－1)2. 18．若x，y满足 ， ，求下列各式的值. （1） （2） （3） 19．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时. （1）求多项式A. （2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值. 20．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72． （1）求（5a）2的值． （2）求5a-b+c的值． （3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 ． 21．如图1所示是一个长2m，宽2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分为四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形. （1）用两种方法表示图2中阴影部分的面积. （2）观察图2，请你写出代数式 ， ， 之间的等量关系式. （3）根据(2)中的结论，若 ， ，求 的值. 22．解下列各题： （1）分解因式： ； （2）甲，乙两同学分解因式 ，甲看错了n，分解结果为 ；乙看错了m，分解结果为 ，请分析一下m，n的值及正确的分解过程. 23．若x满足 ，求 的值： 解：设 ，则 所以 请仿照上面的方法求解下面的问题 （1）若x满足 ，求 的值； （2）已知正方形 的边长为 分别是 上的点，且 ，长方形 的面积是28，分别以 为边作正方形，求阴影部分的面积. 24．要把多项式 分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得 .这时，由于 中又有公因式 ，于是可提公因式 ，从而得到 ，因此有 . 这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解. （1） （2）因式分解：x2-（p+q）x+pq； （3）因式分解： . （4）已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2+2b2+c2=2b（a+c），试判断这个三角形的形状，并说明理由. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元真题演练卷 一、选择题 1．下列式子一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；零指数幂；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A、，不符合题意； B、，符合题意； C、当a=0时，没有意义，不符合题意； D、，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】字母相同且相同字母的次数相同的才是同类项，能够合并； 同底数幂的乘法，底数不 ... ...
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