中小学教育资源及组卷应用平台 《一元一次方程的实际应用》同步提升训练题（五） 一．选择题（共2小题） 1．一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（ ）米． A． B．133 C．200 D．400 【思路点拔】设火车的长为x米，根据经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，灯光照在火车上的时间是10秒和火车的速度不变，列出方程求解即可． 【解答】解：设火车的长为x米，由题意得： ， 解得：x＝200． 答：这列火车的长度是200米． 故选：C． 2．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ） A．190米 B．400米 C．380米 D．240米 【思路点拔】设这列火车的长为x米，根据题意表示出火车的速度：米/秒，或者是米/秒，根据速度的相等关系列出方程，解方程即可． 【解答】解：设这列火车的长为x米，根据题意得： ， 解得：x＝400． 即：这列火车长为400米． 故选：B． 二．填空题（共7小题） 3．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，则这列火车的长度为 300m ． 【思路点拔】设火车的长度是x米，根据经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，可列方程求解． 【解答】解：设火车的长度是x米， ， 解得x＝300， 即：火车的长度是300米． 故答案为：300m． 4．在一段双轨铁道上，两辆火车迎头驶过，A列车车速为40米/秒，B列车车速为50米/秒．若A列车全长200米，B列车全长160米，两列车错开需要的时间为 4 秒． 【思路点拔】若设两列车错车的时间为x秒，经分析可知：两列车错车即两辆火车一共合走了两辆火车的总车长． 【解答】解：设两列车错车的时间为x秒， 则有（50+40）x＝200+160， 解得：x＝4． 故答案为：4． 5．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 22 道题． 【思路点拔】设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，根据“做了全部试题共得85分，”列出方程并解答． 【解答】解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题， 依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85， 解得x＝22． 故答案为：22． 6．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是 250 元． 【思路点拔】设这件商品的成本价是x元，根据题意列方程0.9x（1+20%）＝270，解得即可． 【解答】解：设这件商品的成本价为x元， 由题意得：0.9x（1+20%）＝270， 解得：x＝250． 故答案为：250元． 7．在一段铁路上，两列火车相向驶过，若A列火车全长180m，B列火车全长160m，两列火车的错车时间为1.7秒，已知A列车的速度比B火车每秒快5m，则A、B两车的速度分别是 102.5m/秒、97.5m/秒 ． 【思路点拔】可设B车的速度是xm/秒，则A车的速度是（x+5）m/秒，根据等量关系：A列火车全长180m，B列火车全长160m，两列火车的错车时间为1.7秒，列出方程求解即可． 【解答】解：设B车的速度是xm/秒，则A车的速度是（x+5）m/秒，依题意有 1.7（x+x+5）＝180+160， 解得x＝97.5， x+5＝102.5． 答：A、B两车的速度分别是102.5m/秒、97.5m/秒． 故答案为：102.5m/秒、97.5m/秒． 8．某班共有54名同学，其中会打篮球的有36人，会打排球的人数比会打篮球的多4人．另外，这两种球都不会打的人数是都会打的人数的还少1人，则既会打篮球又会打排球的有 28 人． 【思路点拔】根据条件转化为集合关系，建立方程关系即可得到结论． 【解答】解：如图， ... ...
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