中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 整式及其加减 3 探索与表达规律 第1课时 算式或图形排列中的规律 基础闯关 知识点一：数字或算式的变化规律 1.聪聪写下这样一组数：1， …照此规律写下去，第n个数应为( ) 2.如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是( ) A.27 B.56 C.43 D.30 3.用计算机可以制作电子表格.电子表格通常由一些行和列组成，行用数字1，2，3,…表示,列用字母 A,B,C,…表示,行和列相交的部分叫作单元格，单元格用列号和行号表示，如A 表示 A列第2行，利用电子表格可以进行数据计算.如图，是按照一定规律进行计算的结果，则C 中表示的数是( ) A.8 B.60 C.72 D.80 4.观察下列各式的规律： (1)请按以上规律写出第 4个算式：_____. (2)用含有字母的式子表示第 n个算式：_____. 知识点二：图形的变化规律 5用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，第10 个图案中圆点的个数是( ) 59 B. 65 C. 70 D. 71 6.如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动.游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点.若电子青蛙从3这点开始跳，则经过2024次后它停的点对应的数为( ) A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 7.用大小相同的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 n 个图形中小正方形的个数是( ) 8.一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7 个五角星，第3个图案有 10个五角星……第9 个图案有_____个五角星. 能力提升 【数字或算式规律探究思路】 思路1：利用算式结果的周期规律求解 9.定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数.例如：2的差倒数是 -1，-1的差倒数是 已知是a 的差倒数，a 是a 的差倒数，a 是a 的差倒数 则 的值为_____. 思路2：利用“序号”的平方与所考查规律的联系求解 10.按一定规律排列的一列数依次为2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去，这列数中的第100个数是_____. 思路3：利用数字的和、差探究规律 11.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中缺失处的是( ) 12.观察“田”字中各数之间的关系： ,则c 的值为_____. 思路4：利用“猜想+验证”的方法归纳算式的变化规律 13.观察下列各等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… 根据等式反映出的规律直接写出第4个等式为_____；猜想第n个等式为_____(用含n的代数式表示). 思路5：利用“猜想+验证”的方法求解图形计数问题 14.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多_____个.(用含 n的代数式表示) 15.下面是用棋子摆成的字母“H”. 按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”需要_____个棋子，摆成第n 个“H”需要_____个棋子. 16.观察下列等式. 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 请解答下列问题. (1)按照以上规律写出第5个等式： (2)用含 n 的代数式表示第n个等式：(n为正整数) 的值为_____. 参考答案 1. C 2. B 3. C 5. C 6. B 7. C 8. 28 [解析]由题意可得 所以这列数依次以 3循环出现，且 因为 2025÷3=675,所以 10.9999 11. C 12. 270 [解析] 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 整式及其加减 3 探索与表达规律 第2课时 日历表中的规律 基础闯关 知识点：日历表中的规律 1.在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是( ) A. 60 B. 39 C. 50 D. 57 2.观察如图所示的日历表. 任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来 ... ...
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