“于初中数学“精设教学”优秀课例集 用关系式表示变量之间的关系 深圳市罗湖区翠园东晓中学张方 一、教材分析 1.从教材编写角度看 本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到因变量是随自变量变化而变化 的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形而积的变化问题的探索，探索山了变量间的交化 规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述自变量和因变量具体变化的情况，教材通过机器图直观地 表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”·个x值就可以“输出”一个y值，隐含了函数的思 想。教材通过“做一做”和“随堂练习”进一步体现了这一数学思想，让学生休会到变量与变量之间的 相互依赖关系是牛活中泛存在的。通过本节的学习，让学生学会了用数学工具直观地表示事物的变化 情况。 2.从在教材中的地位与作用看 本节内容是承上启下的，它是继用表格表示变量之问的关系之后，进一步体验个变量的变化对另 一个变量的影响。学习本节内容不仅能初步感受模型思想，而且为整个初中学习一次函数、二次函数和 反比例函数莫定了重要的基础，并且对高中系统学习函数起了重要的奠基作师。 二、学情分析 知识基础：学生通过前面用字母表示数及探索规律的学习，已经具备了用代数式表示某些量的基本知 识，学握了代数式求值的相关知识，具备学习用关系式表示变量之间的关系的知识基础。 认知水平与能力：学生通过学习小学的简单面积、体积的表示方法，和七年级上册学过的探索规律、 代数式求值的相关知识，具备交流合作的学习能力以及初步观察、归纳的经验。 三、教学任务分析 1.教学目标 (1)知识传授 ①经历探索某些图形中存在的变量之问的关系，进一步体会个变量对另一个变量的影响，发展符号感； ·176 用关系式表示变量之间的关系 ②能适当运用函数的表示方法措述简单实际问题中变量之间的关系： ③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。 (2)能力培养 ①通过研究、学习培养抽象思维能力和概括能力； ②通过对自变量和因变量关系的表达，培养数学建模能力，增强应用意识。 (3)价值塑造 引导学生用数学的眼光发现生活中的数学，发展数学观；培养学生主动探索的精神和人胆猜想的勇 气，不断提高学生的数学学科核心素养。 2.教学重点和难点 (1)教学重点：利用关系式表示变量之间的关系，体会自变量和因变量的数值对应关系。 (2)教学难点：能用关系式表示两个变量间的关系，并解决相关问题。 四、教法与学法分析 遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线，采取实验动手操作为主、直 观演示法为辅的教学方法。学生经历自主探究为主、合作交流为铺的学习方法，在“观察一探索一交 流一归纳一应用”中形成知识的建构。 五、教学过程 步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图 教师展示男、女生身 (1)以学生熟悉的实 高与体重的关系的式 子，将学生带人实际 际生活为背景，结合 情境引入：研究表明，人的身高和体重存在 (1)根据式子，积自身实例，引人新 情烧中。 环节一： 定关系，某研究员通过人量数据得出下列式子： 极发言。 课，有效湖动学生的 依标常 男生：标淮体重-〔身高-100》×0.90 让学生按照上述式子 (2)能用字仔表示 学习兴趣； 计算白已是否是标准 本，独 女生：标淮体重=（身高-105）×0.92 数，并能用数学 (2)以问题的提出作 体重。 立研学 (其巾身高的单位cm,体重的单位是kg》 语言描述身高与 为引人方式，使学生 提问学生计算后的结 按照上述式了测一测自已是否是标准体重。 体重的关系： 带若问题学习新误， 果.并引导学生得出 更有日的性 用数学语言描述身高 时问：3分钟 与体重的关系 活动1：变化中的三角形 环节二 教师通过儿何画板 ... ...
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