专题6.5.角与角的度量+6.6.角的大小比较-2024-2025学年七年级上册数学同步课堂+培优题库(浙教版(2024))

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 专题6.5.角与角的度量+6.6.角的大小比较 1．掌握角的概念及角的表示方法； 2．借助三角尺画一些特殊角，掌握角的分类； 3．掌握角度制并能进行角度的互换； 4．借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 考点1.角的概念理解 2 考点2.角的表示方法 4 考点3.角的分类 5 考点4.画特殊角 6 考点5.角的单位换算与角度制 7 考点6.角的度数大小比较 8 考点7.角的计数问题 9 模块3：能力培优 11 1．角的概念及其表示 （1）角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个端点叫做角的顶点，这两条射线是角的边。此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边。 (2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示。例如下图： 注意：当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示。 角的度量：1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 度量角的方法：度量角的工具是量角器，用量角器量角时要注意：（1）对中（顶点对中心）；（2）重合（一边与刻度尺上的零度线重合）； （3）读数（读出另一边所在线的刻度数）。 3.角的比较方法 (1)度量法：如图所示，用量角器量得∠1＝40°，∠2＝30°，所以∠1＞∠2． (2)叠合法：比较∠ABC与∠DEF的大小。 提示：叠合法可归纳为“先重合，再比较”。 其中：图(1)：∠DEF=∠ABC；图(2)：∠DEF＞∠ABC；图(3)：∠DEF＜∠ABC. （3）估计法。 4.角的分类 ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β＝90° 90°<∠β<180° ∠β＝180° ∠β＝360° 考点1.角的概念理解 1．（24-25七年级上·浙江·课后作业）下列语句正确的是（ ） A．一条直线可以看成一个平角 B．周角是一条射线 C．角可以看成是由一条射线旋转而成的 D．角是由两条有公共端点的射线组成的图形 【答案】D 【分析】本题考查角的概念，根据角的概念即可求出答案． 【详解】A选项，平角有一个顶点和两条边，所以一条直线不可以看成一个平角，故A选项错误； B选项，周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故B选项错误； C选项，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，故C选项错误； D选项，角是由两条有公共端点的射线组成的图形，故D选项正确． 故选：D． 2．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列关于角的说法中，正确的个数为（ ） ①两条有公共点的射线组成的图形叫做角；②角是由一个端点引出的两条射线所组成的图形；③两条射线，它们的端点重合时，可以形成角；④角的大小与边的长短有关． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查角的知识，首先正确理解角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，注意不要忽略“公共端点”，还应注意角的大小与边的长短无关，与度数的大小一致；然后结合角的定义的理解，对选项进行一一分析，排除错误答案即可． 【详解】解：角是由有公共端点的两条射线所构成的图形，故①②③正确； 角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，故④错误．故选D． 3．（22-23七年级下·山东聊城·开学考试）下列说法中，正确的个数有（ ） ①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画的一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】此题考查了角的定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，注意不要 ... ...