/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 专题6.7.角的和差 1. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算； 2．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 考点1.角度的四则运算 2 考点2.图形中的角度计算 3 考点3.三角板中的角度计算 4 考点4.几何图形中的角度计算（翻折） 6 考点5.钟面中的角度问题 7 考点6.角平分线的相关计算 8 考点7.角n等分线的相关计算 11 考点8.动态角度问题（旋转） 13 模块3：能力培优 18 1.角的和、差： 1）如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和，如图∠ABC＝∠1+∠2。 2）如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差；如图∠GEF＝∠DEG-∠1。 2.角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成相等的两个角，这条射线叫作这个角的平分线。如图所示，射线OC是∠BOA的平分线，则∠BOC＝∠COA＝∠BOA或∠BOA＝2∠BOC＝2∠COA。 类似地，还有角的三等分线、n等分线等。 考点1.角度的四则运算 1．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·河北衡水·期中） 。 3．（2024七年级上·浙江·专题练习）计算． (1)；(2)；(3)；(4)． 考点2.图形中的角度计算 1．（2022·河南郑州·七年级期末）如图，若，且，求的度数为（ ） A． B． C． D． 2．（2023春·四川达州·七年级校考期中）如图，一棵小树生长时与地面所成的角，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么等于 度． 3．（24-25七年级上·浙江·课后作业）（1）已知，，求的度数； （2）已知，过点O作射线（不同于），满足，求的度数．（题目中的角是小于平角的角） 考点3.三角板中的角度计算 1．（24-25七年级上·山东威海·期中）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（ ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·浙江·期末）如图，将一副三角板按照如图所示的位置放置，其中两个直角三角板的一个顶点重合，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 3．（2024七年级上·浙江·专题练习）已知：将一副三角板如图1摆放，，，平分，平分． （1）将图1中的三角板绕点O旋转到图2的位置，则的度数是 ． （2）将图1中的三角板绕点O旋转到图3的位置，则的度数是 ． 考点4.几何图形中的角度计算（翻折） 1．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）如图，将一张长方形纸片分别沿着折叠，使边，均落在上，得到折痕，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．（2024·浙江·七年级期中）将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则的大小是（ ）． A． B． C． D． 考点5.钟面中的角度问题 1．（24-25七年级上·河北唐山·期中）每天上午9点30分“阳光大课间”都会如约而至，此时时针与分针所夹的角为 °． 2．（24-25九年级上·福建福州·自主招生）康正午看时钟，发现时针与分针重合，下次这样重合时刻是 ． 3．（24-25七年级上·浙江·期末）刚上初中的小明为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的小明发现了手表上的数学问题，当小明看时间是时， (1)时分针和时针的夹角为多少度？(2)经过多长时间，时针与分针第一次相遇？ 考点6.角平分线的相关计算 1．（23-24七年级上·江西抚州·阶段练习）若，是不同于的射线，平分，平分，则的大小为 ． 2．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期中）如图，点O在直线上，，，平分．(1)求的度数；(2)求的度数；(3)是否平分？试说明理由． 3．（2024七年级上·浙江·专题练习）如图①，是内部的一条射线，、分别平分，．(1)若，，求 ； (2)与的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由． ( ... ...
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