28.2 用样本估计总体 2.简单随机抽样调查可靠吗 @预习导航 简单随机抽样调查的可靠性分析 可靠性：简单随机抽样抽取的样本具有代表性，但是选取样本时，样本的容量要适当.通常随着样本容量的增加，样本的平均数和标准差会更接近总体的平均数和标准差. 注 意：简单随机抽样调查是否合适，主要看是否满足： (1)样本有代表性；(2)样本容量要足够大；(3)对每个个体都公平，每个个体都有可能成为调查对象. @归类探究 类型 抽样调查的可靠性应用 [2023·泸州]某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩(百分制)作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. ①将样本数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图； ②在80≤x＜90这一组的成绩分别为80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89. 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)抽取的40名学生成绩的中位数是 ； (3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生有多少人？ @当堂测评 1.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是( ) A.样本容量越大，样本平均数就越大 B.样本容量越大，样本的方差就越大 C.样本容量越大，样本的极差就越大 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确 2.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组不包括最小值，包括最大值)，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4％，12％，40％，28％，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是( ) A.第五组的频数占总人数的百分比为16％ B.该班有50名同学参赛 C.成绩在70～80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名 3.判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由. (1)估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园的一个班级里做调查； (2)为了解观众对所观看影片的评价情况，随机调查某电影院座位号为单号的观众； (3)某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年中随机抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数. @分层训练 1.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是( ) A.得分在90～100分之间的人数最少 B.该班的总人数为40 C.及格(≥60分)人数是26 D.得分在70～80分之间的人数最多 2.某校开展了一次党史知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过整理数据，得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)，从左到右依次为第一组到第五组. 信息二：第三组的成绩(单位：分)分别为71，72，73，74，74，74，75，75，76，76，77，79. 根据信息解答下列问题： (1)补全频数分布直方图(直接在图中补全)； (2)第三组竞赛成绩的众数是 分，估算所抽取的50名学生竞赛成绩的平均分约为 分； (3)若该校共有1500名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于70分的人数. 3.为了增强同学们的消防安全意识，普及消防安全知识，提高自防自救能力，某中学开展了形式多样的培训活动.为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了消防知识竞赛(百分制)，并规定90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格.学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息. a.抽取七年级20名学生的成绩如下： 66 87 57 96 79 67 89 97 77 100 80 69 89 95 58 98 69 78 80 89 b.抽取七年级20名学 ... ...
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