第六章 一次函数 4 确定一次函数的表达式 同步练习(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 4 确定一次函数的表达式 1.已知函数, 当x=1时,y=5,则b的值是 ( ) A. -7 B. 3 C. 7 D. 11 2.已知一次函数y= kx+b,当x=1时,y=3;当x=0时,y=1.则当x=2时,y的值是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.一次函数的图象经过点A(2，3)，每当 x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是 ( ) 4.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(-2，-1)的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为 ( ) 5.如图，在平面直角坐标系中，直线 交 x轴于点A,交 y轴于点 B,以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧，交x轴的负半轴于点 C，则直线BC的表达式为 ( ) 6.如图，将8个边长均为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，直线经过小正方形的顶点A，B.则直线的表达式为 ( ) 7.一次函数的图象经过点(k，-1)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式是 ( ) 8.一次函数为常数)的部分对应值如表所示： x … 0 1 2 … y … 1 … 则该一次函数的表达式为 ( ) 9.已知y-1与x+2成正比例,且当x=1时,y=-5，则y关于x 的函数图象不经过第____象限. 10.如果点A 在正比例函数y= kx的图象上，它到x轴的距离是 4，到y轴的距离是 2，则正比例函数的表达式是_____. 11.一次函数的图象过第二、四象限，且与x轴的夹角为45°，若其经过点(2，0)，则一次函数表达式为_____. 12.已知一次函数y=-2x+m的图象与坐标轴围成三角形的面积为4，则m 的值等于_____. 13.如图，在直角坐标系中，点A(2,m)在直线 上，过点 A 的直线交y 轴于点 B(0,3),求m 的值和直线AB 的函数表达式. 14.某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度. 小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔 10 s测量一次锅中油温，得到的数据记录如表所示： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 (1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温 y(单位： 与加热的时间 t(单位：s)符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_____函数关系(请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”)； (2)根据以上判断，求y关于t 的函数表达式； (3)当加热110 s时，油沸腾了，请推算沸点的温度. 15.如图所示，直线AB: 和直线OB相交于点 B，且△AOB 的面积为4，则直线OB 的表达式是 ( ) 16.已知一次函数的图象经过点(1,3)和(-1,2),则 _____. 17.如图，一次函数的图象分别与x轴和y 轴交于C，A两点，且与正比例函数的图象交于点 B(-1,m). (1)求正比例函数的表达式； (2)若点 D 是x轴上的点,且△OBD的面积和△OBA 的面积相等，求满足条件的点D的坐标. 参考答案 1. C 2. D 3. B 4. A 5. A 6. A 7. C 8. C 9. 一 10. y=2x或y=-2x 11. 12. ±4 13.解:把点 A(2,m)代入 得 设直线AB 的函数表达式为y= kx+b， 把点B(0,3)代入得 解得 所以直线 AB的函数表达式为 14.解：(1)根据表格中两个变量对应值变化的规律可知，时间每增加 10 s，油的温度就升高20℃, 故锅中油温y与加热的时间t 可能是一次函数关系； 故答案为：一次； (2)设锅中油温 y 与加热的时间t 的函数关系式为y= kt+b(k≠0), 将点(0,10),(10,30)代入,得b=10,10k+b=30,解得k=2,b=10,所以y=2t+10; (3)当t=110时,y=2×110+10=230,所以经过推算，该油的沸点温度是230℃. 15. C 16.-6 解析:解法一:由题意得,将点(1,3)和(-1,2)代入y= kx+b, 得 3=k+b,2=-k+b,解得 所以 解法二:由题意,得将点(1,3)和(-1,2)代入y= kx+b, 得3=k+b,2=-k+b,所以 (-k+b)=-3×2=-6. 17.解：(1)由一次函数与正比例函数的图象交于点B(-1,m), 当x= ... ...