图形的全等(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 9.5图形的全等 一、单选题 1．如图，在△ABC与△BAD中，AC=BD，若使△ABC≌△BAD，还需要增加下列一个条件（　　） A．∠C=∠D B．∠BAC=∠ABD C．AE=BE D．CE=DE 2．下列与图1三角形全等的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．只有① 3．如图，若，且，，则的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 4．如图，，，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图用尺规作∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二、填空题 6．一个三角形的三条边的长分别是，，，另一个三角形的三条边的长分别是，，，若这两个三角形全等，则的值是　 　． 7．如图，已知，利用“”加上条件　 　，可以证明． 8．如图，根据下列条件，能说明的是　 　（填写正确的序号） ①，；②， ③，；④， 9．如图，已知，请添加一个条件（不添加辅助线），使，依据是． 10．如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则BD的长为　 　cm. 11．如图，在与中，，增加一个条件后，能使的是　 　．（只写一个即可） 三、计算题 12．如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． （1）如图①，当时，_____cm； （2）如图①，当_____时，的面积等于面积的一半； （3）如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度． 四、解答题 13．如图，已知在中，，，D为的中点．点P在线段上以的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段上以的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为． （1）求的长；（用含的式子表示） （2）若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形全等，且和是对应角，求的值． 五、作图题 14．请补全证明过程及推理依据． 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 证明：∵（已知） ∴_____（　　） 即_____＝_____ 在和中， ∴≌（　　） ∴（　　） 六、综合题 15．已知，如图， . （1）求证： ≌ ； （2）若 ，则 = 　 　°. 16．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求： （1） ∠1的度数； （2） AC的长. 17．如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E. （1）求证：BC＝DC； （2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】三角形全等的判定 2．【答案】D 【知识点】三角形全等的判定-SAS 3．【答案】C 【知识点】三角形全等及其性质 4．【答案】D 【知识点】三角形全等及其性质 5．【答案】D 【知识点】三角形全等的判定-SSS 6．【答案】或 【知识点】三角形全等及其性质；求代数式的值-直接代入求值 7．【答案】 【知识点】三角形全等的判定 8．【答案】①②③ 【知识点】三角形全等的判定 9．【答案】,． 【知识点】三角形全等的判定 10．【答案】2 【知识点】三角形全等及其性质 11．【答案】AC=BD（或∠ABC=∠DCB，∠A=∠D） 【知识点】三角形全等的判定 12．【答案】（1）6 （2）或 （3）Q运动的速度为或． 【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形全等及其性质 13．【答案】（1） （2）或 【知识点】三角形全等的判定-SAS 14．【答案】；；等式的性质；；；；；已证；；全等三角形的对应角相等． 【知识点】三角形全等的判定-SSS 15．【答案】（1）解： ，AB=AB，所以 ≌ （2）105° 【知识点】全等三角形的判定与性质 16．【答案】（1）解：∵ ∴ 由三角形外角的性质可得： ∠1的度数为 （2）解：∵ ∴ ∴ 即AC的长为 【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质 17．【答案】（1）证明：， ， 即. 在和中 ， ， ； （2）解：， . ... ...