中小学教育资源及组卷应用平台 保密★启用前 20224-2025学年七年级下册开学摸底考试（人教版） 数学 考试范围：七上全册 考试时间：100分钟 分值：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 3． 下列方程组中， 是二元一次方程组的是 （ ） A． B． C． D． 4．某车间有 20 名工人，每人每天可以生产 300张桌子面或800 根桌子腿，已知1张桌子面需要配4 根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套，设安排x名工人生产桌子面，则下列方程正确的是（ ） A．4×800（20-x）=300x B．800（20-x）=4×300x C．4×800（x-20）=300x D．800（x-20）=4×300x 5．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A．3 B．-3 C．7 D．-7 6．若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0的一个根为0，则k的值为（ ） A．k＝0 B．k＝1 C．k＝﹣1 D．k＝1或k＝﹣1 7． 已知 ， 则 的值是（ ） A．6 B．-6 C．10 D．-10 8．若存在一个整数，使得关于，的方程组的解满足，且让不等式只有个整数解，则满足条件的所有整数的和是( ) A． B． C． D． 9．关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 二、填空题 11． （1）等式 两边先都乘10，再同时加上2得到的等式是 。 （2）在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式，得到等式a=11，则这个多项式是 。 12．把1~9这九个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及任意对角线上的数之和都相等，这样便构成一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”，（图2）是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则x－y的值为 ． 13．定义新运算：对于任意实数a，b都有：，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：，那么不等式的最小整数解为 ． 14．已知关于的方程组，给出下列结论： ①是方程组的一个解；②当时，的值互为相反数；③若，则； ④取任意实数，的值始终不变． 其中正确的是 ．（填写正确结论的序号） 15．如图，等边△ABC的边长为4cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发﹐点P以8cm/s的速度按顺时针方向在等边△ABC的边上运动，点Q以2cm/s的速度按逆时针方向在等边△ABC的边上运动，则P、Q两点第一次在等边△ABC顶点处相遇的时间 秒，第四次在等边△ABC顶点处相遇的时间 秒． 三、解答题 16．（1）解下列方程： ①； ②． （2）解下列方程组： ①， ②． 17．化简求值。 （1）当x=-1时，求代数式 4x+[3x-2(x-1)]的值。 （2）其中x， y满足| 18．解下列方程、方程组或不等式组： （1） （2） （3） （4）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：． 19．【阅读与思考】 如图，已知 ，．点 是射线 上一动点与点不重合，、 分别平分 和，分别交射线 于点 ，． 【思考与探究】 （1）① 的度数是 ；②， ；③ 的度数是 ； 【猜想与探究】 （2）当点 运动时， 与 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律； （3）当点 运动到使 时，的度数是多少 20．定义：当取任意实数，函数值始 ... ...
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