【新教材】专题突破二：利用平行线的性质和判定填空(20道)2024-2025七年级下册数学同步讲练【浙教2024版】(原卷+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升 本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．（七年级上·江苏扬州·期末）如图，，．求证：． 证明：因为（已知）， 所以① 　（② ）． 所以③ 　 （④ 　）． 因为（ 已知 ）， 所以⑤ 　（等量代换）． 所以（同旁内角互补，两直线平行）． 【答案】①；②内错角相等，两直线平行；③；④两直线平行，同旁内角互补；⑤ 【详解】证明：∵（已知）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， 故答案为：；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；． 2．如图，点G在上，已知，平分，平分，请说明的理由． 解：（已知）， （_____） （_____）． ∵平分， _____（_____）． 平分， _____， 得（_____）， （_____）． 【答案】邻补角的定义；同角的补角相等；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行；理由见解析 【详解】解：∵（已知）， （邻补角的定义）， ∴（同角的补角相等）． ∵平分， ∴（角平分线的定义）． ∵平分， ∴， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：邻补角的定义；同角的补角相等；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行． 3．（七年级上·吉林长春·期末）在下列解答中，填空（理由或数学式）．如图，已知直线，，． (1)求的度数； 解：（已知），且（_____）， （_____） （已知）， （_____）． _____（等量代换）． (2)求证：直线． 证明：（_____）， _____（_____）． 又（已知）， （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． 【答案】(1)对顶角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等； (2)已知；；内错角相等，两直线平行 【详解】（1）解：（已知），且（对顶角相等）， （等量代换） （已知）， （两直线平行，同位角相等）． （等量代换）． （2）证明：（已知）， （内错角相等，两直线平行）． 又（已知）， （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． 4．（七年级上·四川宜宾·期末）如图，已知，，于点D，于点，试说明．请补全说理过程，即在横线处填上结论或理由． 解：∵，， ， ① ，（② ）， （③ ）， 又，（已知）， （④ ）， （⑤ ）， （等量代换）． 【答案】①；②同旁内角互补，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两直线平行，同位角相等． 【详解】解：∵，， ， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， 又，（已知）， （同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）， （两直线平行，同位角相等）， （等量代换）． 5．（七年级上·山西临汾·期末）把下面解答过程中的理由或推理过程补充完整． 如图，，，． （1）试说明； （2）推导证明与的位置关系． 解：（1）∵（已知） _____（_____） 又（已知） _____（_____） （_____） （2）∵（已知） ∴_____（_____） 又∵（已知） ∴_____（等量代换） ∴_____ 【答案】（1）；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；（2）；两直线平行，内错角相等；；3 ； 【详解】解：（1）∵（已知） （两直线平行，内错角相等） 又（已知） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） （2）∵（已知） ∴（两直线平行，内错角相等） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴． 6．（七年级上·四川遂宁·期末）将 ... ...