内错角、同旁内角、平行线的判定定理 同步练习(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 第2课时 内错角、同旁内角、平行线的判定定理 基础过关全练 知识点5 内错角、同旁内角的概念 1.如图,属于内错角的是 ( ) A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4 2.下列各图中，∠1 和∠2为同旁内角的是 ( ) 3.如图，∠ABC 的一边和∠DEF的一边相交于一点，下列说法错误的是 ( ) A.∠B和∠4是同位角 B.∠B和∠E是同位角 C.∠B和∠1是同旁内角 D.∠E 和∠3是内错角 4.如图: (1)当直线AC,DG被直线CD所截时,∠2的内错角是 . (2)∠AEF 的同位角是 . (3)∠1的同旁内角是 . 知识点6 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 5.如图，不能判定直线∥的条件是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2=∠3 D.∠2+∠4=180° 6.如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线.这样画的依据是 . 7.如图,∠1=∠C,AC平分∠DAB,试说明:DC∥AB. 8.如图,AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2,试说明:DF∥EA. 9.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试说明:a∥C. 知识点7 用尺规作平行线 10.已知∠BOP 与射线OP 上的点A，小亮用尺规过点A作OB 的平行线AE，如图所示. 小亮作图的依据是 . 能力提升全练 11.如图，对于下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠C=∠5;④∠A+∠ADC=180°,其中一定能得到 AD∥BC 的条件为 ( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 第11题图 第12题图 12.如图,△ABC的边BC在直线MD上,直线HE∥MD 分别交AB，AC于点G，F，则图中共有内错角 对. 13.一个“鱼”形图案如图所示,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由. 14.跨物理·光的折射 我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象.如图所示的是光线先从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图.经测量可知∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识判断c与d是否平行,并说明理由. 15.如图,已知∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD.问 CD∥AB 吗 为什么 素养探究全练 16.已知∠AOB,点 P 在 OA 上,请以 P 为顶点,PA 为一边作∠APC=∠O(不写作法，但必须保留作图痕迹).PC 与 OB 一定平行吗 简要说明理由. 参考答案 基础过关全练 1.D ∠3和∠4是两条直线被第三条直线所截，非同一个顶点的两个角，这两个角在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，属于内错角.故选 D. 2.C A.∠1与∠2是同位角,此选项不符合题意;B.∠1与∠2不构成同位角、内错角、同旁内角中的任何一种角，此选项不符合题意；C.∠1与∠2是同旁内角，此选项符合题意；D.∠1与∠2不构成同位角、内错角、同旁内角中的任何一种角，此选项不符合题意.故选 C. 3.B A.∠B 和∠4 是同位角，说法正确，不合题意； B.∠B和∠E 不是同位角，原说法错误，符合题意； C.∠B和∠1 是同旁内角，说法正确，不合题意； D.∠E和∠3是内错角，说法正确，不合题意.故选 B. 4.解析 (1)∠ACD. (2)∠ACD,∠ACB. (3)∠ACD,∠ACB,∠EFD. 5.C A.∵∠1=∠3(内错角相等),∴ ∥ ,故此选项不合题意;B.∵∠4=∠5(同位角相等),.. l ∥l ,故此选项不合题意;C.∠2=∠3,无法得出l ∥l ,故此选项符合题意;D.∵∠2+∠4=180°(同旁内角互补),∴l ∥l ,故此选项不合题意.故选C. 6.答案 内错角相等，两直线平行 解析 如图，∵两个三角尺是完全相同的，∴∠1=∠2.∠1与∠2是内错角，由内错角相等，两直线平行，即可判定a∥b. 7.证明 ∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠CAB. ∵∠1=∠C,∴∠CAB=∠C,∴DC∥AB. 8.证明 ∵AB⊥AD,CD⊥AD,∴∠CDA=∠BAD=90°,∴∠1+∠ADF=∠2+∠DAE. ∵∠1=∠2,∴∠ADF=∠DAE,∴DF∥EA. 9.证明 ∵∠1=∠2,∴a∥b. ∵∠3+∠4=180°,∴b∥c,∴a∥c. 10.答案 内错角相等，两直线平行 解析 ... ...