第一章 整式的乘除 质量评价(含答案) 2024-2025学年数学北师大版七年级下册

第一章 整式的乘除质量评价 (满分150分，考试时间120分钟) 姓名：_____　　　班级：_____　　　分数：_____ 一、选择题(本大题共12题，每题3分，) 1.6－1的相反数是（C） A. B.6 C.－ D.－6 2.手撕钢是一种超薄不锈精密带钢，具有良好的微观组织和性能。国产手撕钢的厚度仅有0.000 015 m，创造了新的世界纪录，广泛应用于航空航天、高端电子、新能源等。将数据0.000 015用科学记数法表示为（A） A.1.5×10－5 B.0.15×10－3 C.1.5×10－6 D.15×10－4 3.下列计算中正确的是（B） A.3 mn－2 mn＝1 B.(m2n3)2＝m4n6 C.(－m)3·m＝m4 D.(m＋n)2＝m2＋n2 4.若(x－3)(x＋4)＝x2＋px＋q，那么p，q的值分别是（A） A.p＝1，q＝－12 B.p＝－1，q＝12 C.p＝7，a＝12 D.p＝7，q＝－12 5.若×3(ab)2＝9a3b2，则内应填的代数式是（D） A.ab B.3ab C.a D.3a 6.已知一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，则它的体积为（C） A.3a3－4a2 B.a2 C.6a3－8a2 D.6a2－8a 7.如果关于x的二次三项式x2－mx＋16是一个完全平方式，那么m的值是（A） A.8或－8 B.8 C.－8 D.无法确定 8.下列能用平方差公式计算的是（D） A.(a－b)(b－a) B.(－x＋1)(x－1) C.(－a－1)(a＋1) D.(－x－y)(x－y) 9.若ax＝3，b2x＝2，则(a2)x－(b3x)2的值为（B） A.0 B.1 C.3 D.5 10.计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是（B） A.a8＋2a4b4＋b8 B.a8－2a4b4＋b8 C.a8＋b8 D.a8－b8 11.已知(xn＋a＋xn＋b)÷xn＋1＝x2＋x3，其中n是正整数，那么a＋b的值是（C） A.3 B.5 C.7 D.9 12.如图，C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（A） A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题(本大题共4题，每题4分，) 13.比较大小：2－2＜30(选填“＞”“＝”或“＜”)。 14.计算(2x3－3x2＋4x－1)·(－2x)2＝8x5－12x4＋16x3－4x2。 15.若x－y＝6，xy＝7，则x2＋y2＝50。 16.已知x－3y＋2＝0，则2x＋y·4y－x＝4。 三、解答题(本大题共9题，) 17.(12分)计算： (1)－12 025＋|－3|＋(π－2 025)0－； 解：原式＝－1＋3＋1－(－8) ＝－1＋3＋1＋8 ＝11。 (2)[(2x2)3－6x3(x3－2x2)]÷2x4。 解：原式＝(8x6－6x6＋12x5)÷2x4 ＝(2x6＋12x5)÷2x4 ＝x2＋6x。 18.(10分)先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝。 解：原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5。 当a＝时，原式＝－4×＋5＝3。 19.(10分)某银行去年新增居民存款3亿元人民币。 (1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚 0.9 cm，如果将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有多高？(结果用科学记数法表示) (2)一台激光点钞机的点钞速度是6×104张/h，按每天点钞 5 h 计算，如果让点钞机点一遍总额为3亿元的这种纸币，点钞机大约要点多少天？ 解：(1)300 000 000÷100÷100×0.9＝27 000＝2.7×104(cm)。 答：将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有2.7×104 cm。 (2)300 000 000÷100÷(6×104×5) ＝(3×106)÷(6×104×5)＝10(天)。 答：点钞机大约要点10天。 20.(10分)对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)(c，d)＝ad－bc，例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2。 (1)求(－2，3)(4，5)的值为 －22； (2)求(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0。 解：(2)(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3) ＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2) ＝3a2－9a＋a－3－(a2－4) ＝3a2－9a＋a－3－a2＋4 ＝2a2－8a＋1， 因为a2－4a＋1＝0，所以a2＝4a－1， 所以(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)＝2(4a－1)－8a＋1＝－1。 21.(10分)已知：A＝x，B是多项式，小明同学在计算A＋B时，误把A＋B看成了A·B，结果得3x3－2x2－x。 (1)求多项式B； (2)求A＋B。 解： ... ...