10.3 一次函数的性质 课时学习目标 素养目标达成 1.探究并理解一次函数的性质 模型观念、抽象能力 2.运用一次函数的性质解决有关问题 应用意识 基础主干落实 起步起势 向上向阳 新知要点 对点小练 一般的,对于一次函数y=kx+b , 当k>0时,y随着x的增大而 ;当k<0时,y随着x的增大而 . 1.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是 ( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 2.一次函数y=4x-2 ,y随x的增大而 ,经过第 象限. 重点典例研析 学贵有方 进而有道 【重点1】k 的符号与一次函数的增减性(模型观念、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P145例1拓展)已知一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,且m为整数. (1)求m的值. (2)当-1≤x≤2时,求y的取值范围. 【举一反三】 1.已知点(-,y1),(1,y2),(-2,y3)都在直线y=-x+b上,则y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A.y20 图象上升,y随x的增大而增大; 2.k<0 图象下降,y随x的增大而减小. 【重点2】k ,b的符号与一次函数的图象(抽象能力、推理能力) 【典例2】(教材再开发·P146例2拓展)一次函数y=kx+b(b≠0)不经过第三象限,则y=bx+k的大致图象是 ( ) 【举一反三】 1.若m<-2,则一次函数y=(m+1)x+1-m的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限,则化简+所得的结果是 . 【技法点拨】 k,b与一次函数的图象 k b 位置 k>0 b>0 一、二、三象限 b=0 一、三象限 b<0 一、三、四象限 k<0 b>0 一、二、四象限 b=0 二、四象限 b<0 二、三、四象限 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·模型观念)已知一次函数表达式为:y=4x-3,则此一次函数图象不经过第 象限. ( ) A.一 B.二 C.三 D.四 2.(3分·模型观念、推理能力)若直线y=-x+b经过点A(-2,y1),B(1,y2),则y1,y2的大小关系是 ( ) A.y1y2 C.y1=y2 D.以上都有可能 3.(4分·几何直观、推理能力)在同一平面直角坐标系中,表示函数y=-3x+b和y=bx-3(b为常数,且b≠0)的图象是 ( ) 4.(4分·推理能力、应用意识)若一次函数y=(k-1)x-4中y随x的增大而增大,写出一个符合条件的k的值为 . 5.(6分·抽象能力、推理能力)已知:一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b满足什么条件时,使得该一次函数y随x的增大而增大且图象经过第一、三、四象限.10.3 一次函数的性质 课时学习目标 素养目标达成 1.探究并理解一次函数的性质 模型观念、抽象能力 2.运用一次函数的性质解决有关问题 应用意识 基础主干落实 起步起势 向上向阳 新知要点 对点小练 一般的,对于一次函数y=kx+b , 当k>0时,y随着x的增大而 增大 ;当k<0时,y随着x的增大而 减小 . 1.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是 (C) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 2.一次函数y=4x-2 ,y随x的增大而 增大 ,经过第 一、三 、四 象限. 重点典例研析 学贵有方 进而有道 【重点1】k 的符号与一次函数的增减性(模型观念、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P145例1拓展)已知一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,且m为整数. (1)求m的值. (2)当-1≤x≤2时,求y的取值范围. 【自主解答】(1)∵一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小, ∴,解得3
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