第10章 一次函数 单元复习课 体系自我构建 条分缕析 引爆思维 目标维度评价 多维把脉 破译考向 【维度1】基础知识的应用 1. (2024·德阳中考)正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则k的值可能是 (A) A. B.- C.-1 D.- 2.(2024·青海中考)如图,一次函数y=2x-3的图象与x轴相交于点A,则点A关于y轴的对称点是 (A) A. (-,0) B. (,0) C.(0,3) D.(0,-3) 3.(2024·山西中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在正比例函数y=3x的图象上,若x1y2 B.y1时,y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 6.(2024·山西中考)生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数,部分数据如表所示,则y与x之间的表达式为 (A) 尾长x(cm) 6 8 10 体长y(cm) 45.5 60.5 75.5 A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x-0.5 C.y=15x D.y=15x+45.5 7.(2024·扬州中考)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x,y轴交于A,B两点,若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为 x=-2 . 【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用 8.(2023·陕西中考)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax和y=x+a(a为常数,a<0)的图象可能是 (D) 9.(2024·辽宁中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上,顶点B在直线y=x上,若点B的横坐标是8,则点C的坐标为 (B) A.(-1,6) B.(-2,6) C.(-3,6) D.(-4,6) 10.(2024·威海中考)同一条公路连接A,B,C三地,B地在A,C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变,乙车中途休息一段时间,继续行驶.如图表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是 (A) A.甲车行驶 h与乙车相遇 B.A,C两地相距220 km C.甲车的速度是70 km/h D.乙车中途休息36分钟 11. (2024·广安中考)已知,直线l:y=x-与x轴相交于点A1,以OA1为边作等边三角形OA1B1,点B1在第一象限内,过点B1作x轴的平行线与直线l交于点A2,与y轴交于点C1,以C1A2为边作等边三角形C1A2B2(点B2在点B1的上方),以同样的方式依次作等边三角形C2A3B3,等边三角形C3A4B4,……,则点A2 024的横坐标为 ()2 023 . 12.(2024·包头中考)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.如表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据: x/个 1 2 3 4 y/cm 6 8.4 10.8 13.2 (1)依据小亮测量的数据,写出y与x之间的函数表达式,并说明理由; (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,求此时碗的数量最多为多少个. 【解析】(1)由题表中的数据,x的增加量不变,∴y是x的一次函数,设y=kx+b, 由题意得,解得, ∴y与x之间的函数表达式为y=2.4x+3.6; (2)设碗的数量有x个, 则2.4x+3.6≤28.8, 解得x≤10.5, ∴x的最大整数解为10, 答:碗的数量最多为10个. 【维度3】实际生产生活中的应用 13.(2024·吉林中考)综合与实践 某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究.第一小组负责调查板凳的历史及结构特点;第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识;第三小组负责汇报和交流.下面是第三小组汇报的部分内容,请你阅读相关信息,并解答“建立模型”中的问题. 【背景调查】 图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”,是中国传统家具,其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观.榫眼的设计很有讲究,木 ... ...
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