11.2 图形的旋转 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.进一步巩固旋转的基本性质 模型观念、抽象能力 2.运用旋转的有关概念和基本性质分析和解决几何问题 几何直观、推理能力 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 几何图形的位置、大小或形状发生变化时.可能存在某些不变的量和不变的数量关系或位置关系.例如图形在旋转时,对应点到旋转中心的距离 ,两组对应点分别与旋转中心所成的角 ,在轴对称、平移等变化中也有不变量.有些数学问题往往需要找出变化中的不变量或不变关系,或者从不变量入手加以解决. 1.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后,得到矩形AB'C'D'.若CD=8,AD=6,连接CC',则CC'的长是( ) A.20 B.100 C.10 D.10 2.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为24,DE=2,则AE的长为 . 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 重点 运用旋转的性质解决几何问题(几何直观、推理能力) 【典例】(教材再开发·P180例3改编)在正方形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,且EO⊥FO,连接EF. (1)如图1,若AC=4,BE=1,求线段EF的长; (2)如图2,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O'处,∠EO'F绕点O'旋转,O'E交BC的延长线上一点E,射线O'F交CD的延长线上一点F,连接EF,求证:CF-CE=O'C. 【举一反三】 1.如图,边长为4的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG,连接CF,则CF的长是( ) A.4 B.4 C.4 D.4-4 2.如图,正方形ABCD中,将边AB绕点A逆时针旋转,得到AE,连接EC,ED.当点E落在BC的垂直平分线上时,∠CED的度数为 . 3.如图,在正方形ABCD中,点M在CD边上,且△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称,将△ADM绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABF,连接EF. (1)求证:∠FAB=∠MAE; (2)若AB=5,DM=2,求线段EF的长. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(4分·几何直观、推理能力)如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,则阴影部分的面积为( ) A.6 B.6 C.9 D.9 2.(4分·推理能力)如图,将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形AEFG,若AE经过点C,CD与EF相交于H,∠B=α,∠CHE=β,则β=( ) A.45°-α B.90°-α C.90°-2α D.180°-3α 3.(4分·几何直观、推理能力)如图, ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到 AB'C'D'(点B与点B'是对应点,点C与点C'是对应点,点D与点D'是对应点),此时,点B'恰好落在BC边上,则∠C= . 4.(8分·抽象能力、推理能力)如图,矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到矩形FECG,连接DG交EF于点H,连接AF交DG于点M.求证:AM=FM.11.2 图形的旋转 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.进一步巩固旋转的基本性质 模型观念、抽象能力 2.运用旋转的有关概念和基本性质分析和解决几何问题 几何直观、推理能力 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 几何图形的位置、大小或形状发生变化时.可能存在某些不变的量和不变的数量关系或位置关系.例如图形在旋转时,对应点到旋转中心的距离 不变 ,两组对应点分别与旋转中心所成的角 不变 ,在轴对称、平移等变化中也有不变量.有些数学问题往往需要找出变化中的不变量或不变关系,或者从不变量入手加以解决. 1.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后,得到矩形AB'C'D'.若CD=8,AD=6,连接CC',则CC'的长是(D) A.20 B.100 C.10 D.10 2.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为24,DE=2,则AE的长为 2 . 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 重点 运用旋转的性质解决几何问题(几何直观、推理能力) 【典例】(教材再开发·P180例3改编)在正方形ABCD中,两条对角线A ... ...
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