立方根 同步练习(含答案) 2024-2025学年人教版七年级数学下册

8.2 立方根 同步练习 2024-2025学年人教版七年级数学下册 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 2． 下列说法正确的是 (　　) A．负数没有立方根 B．若一个数有立方根，则它一定有平方根 C．若一个数的立方根等于它本身，则这个数为0，±1 D．若一个数的立方根与平方根相同，则这个数是1 3．在下列说法中①是的平方根；②的立方根是；③的算术平方根是5；④带根号的数都是无理数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥；⑦已知是有理数，则；以上说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知一个正数的两个平方根分别为3a-5和7-a，则这个正数的立方根是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（　　） A．a+1 B． C． D．a3+1 6．的立方根与的平方根的积是（　　） A． B． C． D． 7．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（　　） A．﹣5 B．5 C．13 D．10 8．下列说法正确的是（　　）． A．平方根是它本身的数是0 B．平方是它本身的数是1 C．立方根是本身的数为±1 D．立方是它本身的数是±1 9．已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 10．一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是（　　）． A．4 B．8 C．10 D． 二、填空题 11．已知x的平方根是，y的立方根是3，则　 　． 12．8的立方根是　 　；的相反数是　 　；　 　. 13．的平方根是　 　，的立方根是　 　． 14．一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是　 　. 15． -8的立方根与25 的算术平方根的和为　 　 . 16．若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是　 　. 三、计算题 17．求满足下列各式的未知数 ： （1） ； （2） （3） 18．计算∶ （1）； （2）． 四、解答题 19．已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的算术平方根． 20．已知是49的算术平方根，的立方根是． （1）求x，y的值； （2）求的立方根． 21．2a－1和3a－4是一个数的平方根， b的立方根是－2，求a－b的算术平方根. 22．已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4． （1）求这个正数a以及b的值； （2）求b2+3a﹣8的立方根． 23．已知x的两个不同的平方根分别是a＋3和2a－15，且 ，求x，y的值． 24．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是3，c是最大的负整数． （1）求的值； （2）若是a的算术平方根，是的立方根，求的平方根． 答案解析部分 1．D 2．C 3．B 4．A 5．C 6．A 7．A 8．A 9．B 10．A 11． 12．2；； 13．±2；4 14．0或64 15．3 16．-3 17．（1）解：∵ ， ∴ ，即 = ； （2）解：∵ ∴ ； （3）解：∵ ， ∴x-1=-2， 则x=-1. 18．（1）； （2） 19．（1）2，-1；（2） 20．（1）， （2） 21．解：∵b的立方根是-2，∴b=-8； ①2a-1+3a-4=0，解得a=1， ∴ ， ②2a-1=3a-4，解得a=3， ∴ ， 综上，a－b的算术平方根为3或 ． 22．（1），；（2）b2+3a﹣8的立方根是5 23．解：∵x的两个不同的平方根分别是a＋3和2a－15 ∴a＋3＋2a－15＝0 解之，得a＝4 ∴x＝（a＋3）2＝49 ∵ ∴49＋y－2＝64 解之，得y＝17 24．（1）26 （2） ... ...