中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次不等式与不等式组 单元测试培优卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．实数a＞b，则下列变形中不正确的是（ ） A．a﹣2＞b﹣2 B．5a＞5b C．﹣2a＞﹣2b D． 2．下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是（ ） A．﹣ ＜a≤﹣ B．﹣ ≤a＜﹣ C．﹣ ≤a≤﹣ D．﹣ ＜a＜﹣ 4．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列命题中： ①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若，则下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．一元一次不等式3(x+1)≤6的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如果不等式的解集，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知实数满足，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，) 11．代数式与的和大于9，则的取值范围是 ． 12． 在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们．如果每人分5本，那么剩余 12本；如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，问勤奋小组的人数？ 设勤奋小组有x人，则可列不等式组为 ． 13．不等式2x﹣3≤1的正整数解为 ． 14．若5x3m-2-2＞7是一元一次不等式，则m= 15．在实数范围内定义一种新运算“ ”，其运算规则为：a b=2a+3b.如：1 5=2×1+3×5=17.则不等式-x 4＜0的解集为 16．我们定义 ，例如 =2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜ ＜3的解集是 ． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家，某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板．若购进A种滑雪板10副，B种滑雪板5副，需要2000元；若购进A种滑雪板5副，B种滑雪板3副，需要1100元． （1）求购进A、B两种滑雪板的单价； （2）若该滑雪队决定拿出1万元全部用来购进这两种滑雪板，要求购进A种滑雪板的数量不少于B种滑雪板数量的6倍，且购进B种滑雪板数量不少于8副，那么该校共有几种购买方案？ 18．解不等式（组） （1）2x﹣7＞3（x﹣1）； （2） ． 19．在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅． （1）该校原有的班数是多少个？ （2）新学期所增加的班数是多少个？ 20．某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元 （1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？ 21．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1 ... ...
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