中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 实数 单元质量检测卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在实数： (每2个1之间依次多一个0 ) 中， 无理数的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列各数中，无理数是（ ） A．﹣2 B．5π C．3.14 D． 3．关于 的叙述错误的是（ ） A．它是一个无限不循环小数 B．它在3和4之间 C．它化简后为3 D．以它为直径的圆的面积是 π 4．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A与点C到点B的距离相等，则点C所对应的实数为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，不正确的是（ ） A．10的立方根是 B．是4的一个平方根 C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1 6．已知实数 a 的相反数 ，则a 的值是( ） A． B． C． D．5 7．下列计算中，结果正确的是（ ） A．（－pq）3＝p3q3 B．x·x3＋x2·x2＝x8 C．＝±5 D．（a2）3＝a6 8．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数 的点P应落在 A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 9．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且 .下列四个选项中，有（ ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系. ①②③④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，) 11． 的平方根是 ， ＝ 。 12．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么13※12= ． 13．比较大小：-2 -3．（填“＞”、“＝”或“＜”） 14．2﹣ 的相反数是 ，绝对值是 ． 15．若一个正数的平方根是9﹣a和5a+3，则a的值是 ． 16．如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为－2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E（点E在点A的右侧），则点E所表示的数为 ． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．小明因眼睛近视，他能看到大海的最远距离s（单位：）可用公式来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果小明站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为米，求观望台离海平面的高度？ （3）如图，货轮B与观望台A相距35海里，请用方向和距离描述观望台A相对于货轮B的位置 ． 18．求下列各式中 的值： （1） ； （2） ． 19．已知：一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x﹣15． （1）求x的值； （2）求 a+1的立方根． 20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为． （1）请你直接写出的值； （2）求的平方根. 21．如图，是一个数值转换器，原理如图所示． （1）当输入的x值为16时，求输出的y值； （2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由． （3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x= ． 22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又 ... ...
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