江西省十校协作体2025届高三第二次联考数学答案 选择题 题号 3 9 10 答案 C D B AC ABD ACD 填空题 12.2-1 13.3 4 14.8,17} 部分选择填空题详细过程 6.B 【详解】由题意知要将4个相邻的小岛A,B,C,D连接起米， 共有C=6个位置可以建设桥梁，从这6个位置中选3个建设桥梁，共有C。=20种选法， 但选出的3个位置可能是仅连接A,B,C或A,B,D或A,C,D或B,C,D三个小岛，不合题意， 故要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有20-4=16（种）不同的方案.故选B. 7.D 【详解】因为sin(2 +川-子oce0a+月-微行搜病=答东公众号获取金科 所以tana+tan(a+B)=sina+sim(a+B）sina-cosa+Bcosa-sink+B） cosa cos(a+p) cosacos a+B) 2 -sin[a+(c+B)]_sin(2a+B) 34 故选：D. cosa.cos(a+B)cosa·cosa+B）13 2 8.C 【详解】设ME=m,M=n,延长ON交M于A,如图所示. VA 由题意知ON/1ME,O为FF的中点，∴.点A为ME中点. 答案第1页，共10页 又∠FMF-60°，点N在∠FMF的平分线上， .∠WMA=∠AWM=30°，∴.△NAM是等腰三角形， 4N1-4-- 1 则o-号M-m=oN+aN=b+号，所以m-a=2b, m=a+b 又m+n=2a,所以{ n=a-b 又在△MFF,中，由余弦定理得MF+MF,-2 MF MF .cos60°=FE2, 即m2+n2-mm=4c2，即(a+b)2+(a-b)2-(a+b)(a-b)=4c2, 化简得：。+3动2=4c2又b=-c,所以4a=72,所以e=c=号，即e=2y 27 7 故选：C. 10.ABD 【详解】对A:如图： DI NP M B 取A,D中点N,AB中点M,连接BD,BM,MN,DN, 易证平面MNDB//平面CEF. 因为DP/平面CEF,所以P点轨迹为线段MW,且MN=2√2.故A正确 对B:设点C关于平面A,B,CD,对称的点为M,AP+PC=AP+PM≥AM=4V6 所以B止确。 对C:如图： 答案第2页，共10页 B 因为AC=4V3,且AP+PC≥AC=4v3,43>2W10,所以不存在P满足AP+PC=210, 故C错误： 对D:如图： D D 连接PF,取其中点O,连接PE 因为P是棱AB,的中点，则∠FEP=90°.所以O为△PEF外接圆圆心 过O,作平面ABCD的垂线，则三棱锥P-CEF外接球的球心O一定在该垂线上 连接OP,设O0=t,则22+2=R2, 连接0C,号4C=2军+平-25，所以(4-+5=R， 所以2+=(4-+(2，解得1=3所以R=2+5 44 所以三棱锥P-CEF外接球的表面积为：S=4πR2=41π，故D正确， 枚选：ABD 11.ACD 【详解】如图： 答案第3页，共10页江西省十校协作体2025届高三第二次联考数学试卷 考试时长：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={x∈Nx-3<0,则GA=() A.4 B.04 C.3,4 D.03,4 2.已知a,b是实数，则an(b2+)”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.记Sn为等比数列{a}的前n项和，若a+a,+a,=3,4,+a,+a=9,则S=() A.81 B.71 C.61 D.51 4.已知向量a,方满足a-(1,1),方=(0，-1)，则方-2a在6上的投影向量为() A.-3 B.(0,-3) C.3 D.(0,3) 5.已知函数f(x)= 4,x20若f0-a=4,则a的值为() 2x,x<0 A.0威号 B.0减 c D 6.如图，湖面上有4个小岛4，B,C,D,现要建3座桥梁，将这4个小岛连通起来，则建设方 案有() D A.12种 B.16种 C.20种 D.24种 7.已知sin(2a+)=2 ,coseos(a+B)=,则ana+an(a+)=（） A. B c D. 8.已知点M是椭圆c:+少 京+京=>b>0)上的一点，，5分别是C的左、右焦点，且 ∠RMR,=60,点N在∠R近的平分线上，0为原点，ON1i,O=b,则C的离心率为() 江有省十校协作体2025届高三第二 A.6 C.26 D. 二、多选题。本题共3小愿，每小题6分，。在每小愿给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，{ 部分选对的得部分分，有选错的得0分 9。某品牌新能源汽车2024年上半年的销量如下表： 月份 2 4 6 销量〔万辆》 11.7 12.4 13.8 13.2 14.6 15.3 则() A.销量的极差为3.6 B.销量的第60百分位数为13.2 C.销量的平均数与中位数相等 ... ...
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