中小学教育资源及组卷应用平台 2025年重庆市中考数学模拟试卷3 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑。） 1．6的相反数是（ ） A． B． C．6 D． 2．由四个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 4．已知两个相似三角形的对应边的比为则它们的周长之比为（ ） A． B． C． D． 5．下列各点在反比例函数的图象上的点是（ ） A． B． C． D． 6．石墨烯是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格石墨烯，其结构的一部分如图所示．正六边形的一条边表示两个碳原子构成的碳碳键，当正六边形只有一个时，碳碳键有6条；当正六边形有2个时，碳碳键有11条；当正六边形有3个时，碳碳键有16条……以此类推．当碳碳键共有96条时，正六边形的个数为（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 7．（原创题）实数在两个相邻的整数与之间，则整数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，点，，在上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，对角线与相交于点，点为边的中点，于点，的延长线于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11． ． 12．有四张大小和形状完全相同的卡片，卡片上分别写有，从这四张卡片中随机抽取两张，得到的数字分别记为m、n，则使得反比例函数的图象经过一，三象限的概率为 ． 13．如果过正边形的一个顶点可以画出5条对角线，那么这个多边形的每个内角为 ． 14．如图，中，，，，是内一点且平分，若的面积为，则的面积为 ． 15．某汽车公司年月份营业额为亿元，月份营业额为亿元，已知该公司的营业额月平均增长率相同，设该公司月到月营业额平均月增长率为，根据题意，可列出的方程是 ． 16．如图，在矩形中，，，将沿折叠，使点B落在点E处，交于点F，则的长为 ． 17．若关于x的一元一次不等式组恰好有3个偶数解，关于y的分式方程有整数解，则所有符合条件的整数a的和是 ． 18．对于一个四位正整数，若满足各数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，称这个数为“开心数”．则最大的“开心数”是 ；若“开心数”（，且均为整数），规定将的十位数字与百位数字之差记为，若正整数都是“开心数”，其中，（，，且都是整数），当能被3整除时，求满足条件的所有正整数的和为 ． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题8分，）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．化简： (1) (2) 20．如图，在四边形中，，．连接，． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）所作图中，证明四边形为菱形，完成下列填空． 证明：垂直平分， ① ． ， ， ，， （ ② ）， ， ③ ， 即， ， ， ， ∴四边形形是 ④ ． ⑤ ． 四边形为菱形． 21．某校举办了环保知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析、所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，83，87，89，89． 八年级20名学生的竞赛成绩为： 68，68，69，69，73，83，84，86，86 ... ...
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