2024-2025学年七年级（下）第一次月考数学试卷（考试范围：第7~8章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在，，，这四个数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，相交于点，平分，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．的平方根是3 B． C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是3 4．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5.若和是两个连续整数，且，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着方向平移到的位置，若，则阴影部分的面积等于（ ） A． B． C． D． 7．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是（ ） A．8 B．±8 C．2 D． 9．如图， 平分，下列结论： ①；②；③；④；⑤若，则， 其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，直线相交于点，垂足为，平分．若，则的度数为 ． 12．如果，是2024的两个平方根，那么 ． 13．光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线（垂直于平面镜的直线叫法线）的夹角等于入射光线与法线的夹角．如图，一个平面镜斜着放在水平面上，形成形状，，在上有一点，从点射出一束光线（入射光线），经平面镜点处反射光线刚好与平行，则的度数为 ． 14．设，都是有理数，规定 ，则= ． 15．如图，将一个周长为厘米的三角形沿射线方向平移后得到三角形，点、、的对应点分别是点、、．连接，已知四边形的周长为厘米，那么平移的距离是 厘米．（用含、的代数式表示结果）． 16．已知，如图平行，O为平面内一点，，的角平分线相交于G点，则 ° 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．(6分)计算： (1) (2) 18．(6分)已知的立方根是3，的算术平方根是4． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 19．(8分)如图，直线交于点，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 20．(8分)阅读下列文字，并完成证明． 如图，直线上有两点、，直线上有一点，点、、三点共线，点在直线和直线之间，连接和，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴_____（ ）， ∴_____（ ）， ∵（已知）， ∴_____（ ）， ∴（ ）． 21．(10分)小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为86的正方形的边长是，且， ∴设，其中，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积， 又∵，∴． 当时，可忽略，得，解得，∴． (1)填空：的整数部分的值为 ； (2)仿照上述方法，探究的近似值（结果精确到0.01） （答题要求：画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 22．(10分)观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：； …… 规律发现： (1)根据上述规律，直接写出下列算式的值： ①_____； ②_____． (2)用含n（n为正整数）的代数式表示出第n个等式：_____． (3)根据上述规律计算：． 23．(12分)如图，已知，． (1)如图1，试说明：； (2)如图2，连接，若点在线段上，且满足平分，平分，，求的度数： (3)①如图2，在（2）中，若，其他条件不变，求的度数（直接写出答案，用 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
