2024-2025 学年江苏省南通市崇川区启秀中学九年级（下）3 月月考 数学试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( ) A. 2℃ B. 18℃ C. 20℃ D. 5℃ 2.截至 2025 年 2 月 19 日，国产电影《那吒之魔童闹海》票房达到人民币 125 亿元，成为春节档票房口碑 最好的电影；将 125 亿这个数用科学记数法可以表示为( ) A. 0.125 × 10 11 B. 12.5 × 10 3 C. 1.25 × 1010 D. 1.25 × 1011 3.如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图( ) A. B. C. D. 4.有理数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，则下列选项中不正确的是( ) A. < 0 B. + > 0 C. < 0 D. > 0 5.成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的食量分早晚两次投喂，早上的 3 粮食是晚上的4，猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进行调整，从晚上的粮食中取 2 千克放在早上投 4 喂，这样早上的粮食是晚上的3，猴子们对这样的安排非常满意.设调整前早上的粮食是 千克，晚上的粮食 是 千克，则可列方程组为( ) = 4 = 3 = 3 = 4 A. 3 3 B. 4 C. 44 4 D. 3 + 2 = 4 ( 2) + 2 = 3 ( 2) 2 = 3 2 = 3 4 ( + 2) 6.如图所示，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ， ⊥ ，若 = 4， = 6，则 的 长为( ) A. 10 B. 5 C. 2 5 D. 2 第 1页，共 14页 7.两建筑物的水平距离为 米，从 点测得 点的俯角为 ，测得 点的俯角为 ，则较低建筑物 的高为( ) A. 米 B. 米 C. tan 米 D. ( )米 8 1.反比例函数 = 的图象上有 ( , 1)， (2 , 2)两点，下列正确的选项是( ) A.当 1 < < 2 时， 1 > 2 B.当 1 < < 2 时， 1 < 2 C.当 0 < < 2 时， 1 > 2 D.当 0 < < 2 时， 1 < 2 9.如图，在四边形 中， // ， = = = 12， = 18，动点 ， 同时从 点出发，点 以每秒 2 个单位长度沿折线 向终点 运动；点 以每秒 1 个单位长度沿线段 向终点 运动，当其中一点运动至终 点时，另一点随之停止运动.设运动时间为 秒，△ 的面积为 个平方单位， 则下列正确表示 与 的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 10.如图，在△ 中，∠ = 30°，将△ 绕点 顺时针旋转 60°得到 △ ，延长 分别交 ， 于点 ， ，连接 .下列结论：①∠ = 120° ② ⊥ ；③ = ；④ = + ，其中正确的是( ) A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 第 2页，共 14页 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11.分解因式： 2 = ． 12.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，且∠1 比∠2 大 28°，则∠1 = _____． 13.用“描点法”画二次函数 = 2 + + 的图象时，列表如下： … 1 0 1 2 3… … 4 1 4 5 4… 根据表格信息可知，当 = 5 时，函数值 = _____． 14.如图，点 、 、 在⊙ 上，已知∠ = ∠ = ，则 的值为_____． 15 2 .若关于 的方程 1 = 3 的解为正数，则 的取值范围是_____． 16 3.如图，在平面直角坐标系中，直线 = 5 3 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，将△ 沿 轴向左平移 2 个单位得到△ ′ ′ ′，则图中阴影部分的面积为_____． 17.已知 ， ， ， 满足关系式 + = 7， = 5，则( 2 + 2)( 2 + 2)的 值为_____． 18.如图，正方形 的边长是 6 ， 是 边的中点.将该正方形沿 折叠，点 落在点 ′处. ⊙ 分别与 、 、 ′相切，切点分别为 、 、 ，则⊙ 的半径 为_____ ． 三、解答题：本题共 8 小题，共 64 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 8 分) (1) 1计算：( ) 12 | 2| + 2 45°； 2 (2) 2 1 +2 +1化简：( 2 1) ÷ 2 ． 第 3页，共 14页 20.(本小题 8 分) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校 ... ...
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