相似多边形 同步测试题(无答案) 北师大版九年级数学上册

4.3相似多边形 培优同步测试题 北师大版九年级数学上册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 2、下列说法正确的是（ ） A．矩形都是相似图形； B．菱形都是相似图形 C．各边对应成比例的多边形是相似多边形； D．等边三角形都是相似三角形 3、在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ） A． B． C．2 D． 4、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．120° 5、一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A．6 B．8 C．12 D．10 6、某块面积为的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（　　） A．4cm B．5cm C．10cm D．40cm 7、如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8、将一张矩形纸片对折后裁下，得到两张大小完全一样的矩形纸片，已知它们都与原来的矩形相似，那么原来矩形长与宽的比为（ ） A．2:1 B．:1 C．3:1 D．:1 9、如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　） A．135° B．90° C．60° D．45° 10、如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ） A．a＝b B．a＝2b C．a＝2b D．a＝4b 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，） 11、若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于_____． 12、利用复印机的缩放功能放大一个三角形，将原图中边长为3，5，6的三角形的最长边放大到8，那么放大后的那个三角形的周长为　 　． 13、如图，四边形四边形，，，则_____． 14、如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对折后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=_____． 15、如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为_____． 16、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为_____． 17、小颖在一本书上看到一个风筝模型，形状如图所示，其中对角线，并且两条对角线长分别为和．现在小颖照着模型按照1：3的比例放大制作一个大风筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是_____． 18、如图，菱形的面积为，对角线，交于点，点，，，分别是，，，的中点，连接，，，得到菱形；点，，，分别是，，，的中点，连接，，，，得到菱形；…，依此类推，则菱形A2023B2023C2023D2023的面积为_____． 三、解答题（．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求角α、β的大小和EH的长度x． 20、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知，求AB的长． 21、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，并且点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1、点D与点D1对应． （1）已知∠A＝40°，∠B＝110°，∠C1＝90°，求∠D的度数； （2）已知AB＝9，CD＝15，A1B1＝6，A1D1＝4，B1C1＝8，求四边形ABCD的周长． 22、如图，四边形为平行四边形，平分交于点，过点作，交于点，连接． （1）求证：平分； （2）若， ... ...