中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时立方根 基础过关全练 知识点3 立方根 1.(2024安徽安庆外国语学校月考)-8的立方根是（） ) A.4 B.2 C.-2 D.±2 2.(2024安徽滁州全椒月考)下列各数中立方根为-1 的是 ( ) A.1 B.-1 C.1 D. 3.(2023安徽滁州月考)下列计算正确的是 ( ) 4.(2024安徽阜阳十八中月考)若一个正方体的体积是64,则它的棱长是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.16 5.下列说法正确的是 ( ) A.一个正数的立方根有两个，且互为相反数 B.若一个数没有立方根，则这个数为小数 C.立方根等于它本身的数只有两个 D.负数的立方根一定是负数 6.计算:(1) (2) 7.已知一个正方体的体积是1 000 cm ，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积为936cm ，则截去的每个小正方体的棱长是 cm.8.用计算器求下列各数的值(近似值保留四位小数). 9.求下列各数的立方根. (1)-0.001. (2)343. (3)0.729. (5)3 10.求下列各式中x 的值. . 11.已知a+9的一个平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求2a+b的算术平方根. 能力提升全练 12.面积为9的正方形,其边长等于 ( ) A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D. 的算术平方根 13.已知 x-1,则 的值为 ( ) A.0或1 B.0或2 C.0或6 D.0或2或6 14.把两个半径分别为1 cm 和 cm 的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是 cm.(球的体积公式为 其中r是球的半径 ) 15.如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当 时，a+b=0.由此解决下列问题： (1)若( 则y= ; (2)若 和 互为相反数，且n-3的平方根是它本身，则m+n的立方根为 16.已知3a+2的立方根是-1，2a+b-1的算术平方根是3. (1)求a,b的值. (2)求 的平方根. 17.观察下列等式，并回答问题： …… 按上述等式规律，数a(a≠0)的小数点的移动与它的立方根的小数点移动间有何规律 (2)已知 若 用含x的代数式表示y，则y= . (3)根据规律写出√a与a的大小关系. 素养探究全练 18.运算能力 新考向·阅读理解试题 (2024 北京二中教育集团期中)我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59 319的立方根.华罗庚脱口说出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗 按照下面的方法试一试: (1)①由 可以确定 是 位数； ②由59319的个位上的数字是9，可以确定 的个位上的数字是 ； ③如果划去59 319 后面的三位319 得到数59,而 可以确定 的十位上的数字是 ，由此求得 按照上述方法,直接写出 389 017 的立方根. 第2课时 立方根 基础过关全练 ①C 因为( 所以-8的立方根是-2. ②B 1的立方根为1;-1的立方根为-1;1 =1,1的立方根为1，即1 的立方根为1； 的立方根为1,即 的立方根为1.故选B. 故选项 B正确. ④A 设正方体的棱长是a，根据题意，得 所以a=4.故选A. ⑤D一个正数的立方根只有一个，故选项 A 说法错误；任何数都有立方根，故选项B说法错误；立方根等于它本身的数为±1和0，共有三个，故选项 C说法错误；负数的立方根是负数，故选项D说法正确.故选D. ⑥答案 (1)3 (2) 解析 (1)原式=2+1=3. (2)原式 ⑦答案 2 解析 设截去的每个小正方体的棱长是x cm，根据题意，得 整理得. 解得x=2,所以截去的每个小正方体的棱长是 2 cm. ⑧解析 ( ⑨解析 (1)因为( 所以-0.001的立方根是-0.1,即 (2)因为 ，所以343的立方根是7，即 (3)因为( ,所以0.729的立方根是0.9,即 (4)因为 所以 的立方根是 即 ⑩解析 (1)移项,得 系数化为1，得 开立方,得x=3. (2)开立方,得2x-1=-2,解得 (3)括号外的系数化为1，得 开立方，得 解得 (4)括号外的系数化为1，得( 开立方,得1-3x=-2, 解得x=1. 解析 根据题意,得a+9=25,2b-a=-8,解得a=16,b=4, 所以 所以2a+b的算术平方根是6. ... ...
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