2025年广东深圳南山区中考数学二模试题(pdf版,含答案)

2024—2025 学年度九年级第二次模拟考试试卷 总分：100分 考试时间：90分钟 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 1．（3分）2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，设计了“巳巳如意纹样”，象征着美好的 愿望和幸福．以下四个如意纹样中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）“海葵一号”是我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，是集原油生产、存储、 外输等功能于一体的海洋装备，最大储油量达 6万吨．将数据 60000用科学记数法表示应为（ ） A．0.6×105 B．6×104 C．60×103 D．6×105 3．（3分）若“※”代表一种运算，且 a4※a3＝a，则“※”代表的运算符号可以是（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 4．（3分）泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有 8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、 “牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每 个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（ ） 1 1 1 1 A． B． C． D． 8 4 3 2 5．（3分）利用下列尺规作图中，不一定能判定直线 a平行于直线 b的是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）已知关于 x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0有两个相等的实数根，则以 a，b，c为 边长的三角形说法正确的是（ ） A．三角形是锐角三角形 B．三角形是钝角三角形 C．边长 c所对的角是 90° D．边长 a所对的角是 90° 7．（3分）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一 个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 BC的长）为 a．已知， 第 1页（共 6页） 冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为 26.5°，则立柱 AC高 为（ ） A． B．atan26.5° C．asin26.5° D． 26.5° 26.5° 8．（3分）如图，直线 l1、l2表示一条河的两岸，且 l1∥l2，现要在这条河上建一座桥，使得村庄 A经桥过 河到村庄 B的路程最短，现两位同学提供了两种设计方案，下列说法正确的是（ ） 方案一： 方案二： ①将点 A向上平移 d得到 A'；②连接 A'B ①连接 AB交 l1于点 M；②过点 M作 MN 交 l1于点 M；③过点 M作 MN⊥l1，交 l2于 ⊥l1，交 l2于点 N．MN即桥的位置． 点 N，MN即桥的位置． A．唯方案一可行 B．唯方案二可行 C．方案一、二均可行 D．方案一、二均不可行 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 9 = 2．（3分）已知 = 3是二元一次方程 x+ky＝8的一个解，则 k的值为 ． 10．（3分）因式分解：5m2﹣5＝ ． 11．（3分）已知一个扇形的半径长是 4cm，圆心角为 45°，则这个扇形的面积是 cm2． 12 ．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点在反比例函数 = ( ＞0， ＞0)的图象上，延长 AB 交 x轴于点C，且AB＝BC，D是第二象限一点，且DO∥AB，若△ADC的面积是 12，则 k的值为 ． 第 12 题图 第 13 题图 13．（3分）七巧板是中国古代人民创造的益智玩具，被誉为“东方魔板”．小明用一个边长为 4的正方形 制作出如图 1的七巧板，再用这副七巧板拼出了如图 2的“灵蛇献瑞”图．过该图形的 A，B，C三个 顶点作圆，则这个圆的半径长为 ． 第 2页（共 6页） 三．解答题（共 7 小题，满分 61 分） 14．（6分）计算：| 4| ( 3 1)0 + 2 45° + ( 1 ) 12 + 3 8． 2 15．（6分）先化简：(1 1 1 +2 ) ÷ +2，再从﹣2，﹣1，1，2中选择合适的 a的值代入求值． 16．（7分）2025年横空出世的 DeepSeek可以在多个方面帮助中小学生提高能力，通过人机互动，学生可 以学会如何提出问题、分析信息和评估答案，从而培养批判 ... ...