贵阳市南明区永乐第一中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，.每小题均有A、B、 C、D四个选项，其中只有一个选项正确) 1.以下各数是最简二次根式的是 1 A.0.3 B.W/12 C. D.√6 2.二次根式√/2-x中，x不可以取的值是 A.3 B.2 C.-2 D.-3 3.下列能作为直角三角形三边长的是 A.2,3,4 B.3,4,5C.3,4,5 D.W5,3,4 4.下列计算正确的是 A.√2+√3=√/5 B.√/5-√/3=√/2 C.√8×J2=4 D.2N2-√J2=2 5.在△ABC中，∠B=35°，BC2-AC2=AB2,则∠C的度数为( A.35° B.55° C.650 D.90° 6.如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒斜放入了一只 盛满水的烧杯中，已知烧杯高8c,玻璃棒被水淹没部分长 10cm,这只烧杯的直径约是 () A.9 cm B.8 cm C.7 cm D.6 cm 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点0(0,0)，A(1,3),以点O 为圆心，以OA为半径画弧，交x轴的正半轴于点B,则点B的 坐标是 A.(10,0)B.(3,0) C.(0,√/10)D.(2W2,0) 8.勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方 程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有 着密切关系.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2,BC=3, 则正方形ACDE的面积为 () A.4 B./13 C.13 D.16 9.将一副直角三角尺和一把宽度为2c的直尺按如图所示的方式摆 放：先把60°角和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边 垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个直角三角 尺的斜边分别交直尺上沿于A,B两点，则AB的长是 A.(2-√3)cm B.（2√3-2)cm C.2 cm D.23 cm 6题 9题 10.表示实数a,b的点在数轴上的位置如图所示，则b-a+ √/(a+b)的值为 () A.-2b B.2a C.-2a D.26 D b a 0 30 cm 10题 48 cm 11题 12题 11.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个 小正方形，则余下部分的面积为 A.78 cm2 B.(4√3+√30)2cm2 C.12√/10cm2 D.24V/10cm2 12.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D落在AC上的点D 处，折痕为CE.若AB=9,AD=12,则ED的长为 A.4 B.4.5 C.5 D.6 二、填空题（本大题共4题，每题4分，） 13.计算：96÷√8= 14.若/27与最简二次根式m-1可以合并，则m= 15.如图.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,则△ABC的面积是 第15题图 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AD是∠BAC的 平分线，P,Q分别是AD,AC上的动点，则PQ+PC的最小值是 B答案： 1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.A 8.c 9.B 10.A 11.D 12.B 13.23 14.4 15.12 24 16.5 17. 解：(1)原式=10W3+143-203=4W3; (2)原式=5+4+4W5-(5-9)=5+4+45+4=13+45. 18. 解：在Rt△ABC中，由勾股定 理，得 AB =VAC2+BC2 =/62+82 =10(dm), 19. 解：依题意，得a+b=3+1+/3-1=23,a-b=√/3+1-(W3-1)=2,ab =(3+1)(3-1)=2. ba_2-a2_(b+a)(b-a）_23x(-2）=-23. 所以 a b ab ab 2 20. 解：设BC=hm,则AB=BD=(h+1)m. 在Rt△BCD中，由勾股定理，得BD=CD+ BC2,即(h+1)2=32+h2,解得h=4. 因此湖水深BC为4m. 21.（1)a=3,b=4,c=23 (2) 解：能.a+c=3+2W3=33>4,即a+c>b, 所以以4，b,C为边长能构成三角形，三角形的周长是a+b+C= /3+4+23=33+4. 22. 解：(1)如图①所示.（答案不唯一） (2)如图2，S△EMr=4.FM=2,EM= /22+42=25.EF=√/42+42=42. (答案不唯一) B M ① ② 23. D 解：(1)如图，连接BD. .:AB=AD=10m,∠A= 60°， B ∴.△ABD是等边三角形， ∴.BD=AB=10m,∠ABD=60°. 在△BCD中，BD=10m,CD=26m,BC=24m, .BD2+BC2=102+242=262=CD2,.∠CBD=90°. .∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+90°=150°. (2)知图，过点D作DE⊥AB于点E. AD-BD..AE=BE-1AB=5 m. .DE=/AD2-AE2=/102-52=5√3(m). Saan=San+Sam=AB·DE+BC·BD=2×10xS 2 3+7×24×10=(253+120)(m2)》 答：四边形草地ABCD的面积为(253+120)m2. 24. 解： ... ...
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