2024—2025学年度第二学期阶段教学质量检测 七年级数学试题 数学试卷共6页，包括三道大题，共22道小题。试卷满分120分（试题118分，卷面书写2分）。设附加题1道，满分10分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单项选择题（每小题3分，） 1． 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到窗棂图案．观察下列窗棂图案，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 A． B． C． D． 2．下列各数中没有平方根的是 A．π B．2.3 C．0 D．-1 3．平面直角坐标系中，点（-2，2025）所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，∠1=28°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为 A．62° B．102° C．118° D．122° 5．若是二元一次方程的一个解，则a的值是 A．-3 B．2 C．-2 D．4 6．凹面镜反射一束光线时的示意图如图，这束平行光线经过凹面镜反射后，聚焦于点O；若∠ABO=78°，∠DOB=36°，则∠CDO的度数为 A．32° B．36° C．39° D．42° （第4题） （第6题） 二、填空题（每小题3分，） 7． 命题“是无理数”是一个 命题．（填“真”或“假”） 8．如图，在河旁边有一村庄，现要修建一个码头．为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在点 处. 9．如图，在平面直角坐标系中，点Q是直线l上的一点，则点Q的坐标可能是 . （第8题） （第9题） 10．若，则a= . 11．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人分7两，还剩4两；若每人分9两，则差8两．在用二元一次方程组解决问题时，若已经列出的一个方程为，则符合题意的另一个方程是 . 三、解答题（） 12．（6分）计算：. 13．（6分）解方程组：. 14．（6分）在平面直角坐标系中有一点P（2x-1，3x）． （1）若点P在x轴上，则x的值为 ； （2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标． 15. （7分）把下列各实数的序号填在相应的大括号内． ①，②，③0，④3.2121121112…… （相邻两个2之间依次增加一个1），⑤，⑥，⑦，⑧． 整数 { ...}； 分数 { ...}； 无理数 { ...}． 16.（7分）如图是一个角钢的横截面图，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置（图中小正方形的边长代表10 cm长）. （第16题） 17．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，FO⊥CD于点O． （1）∠BOF的余角是_____； （2）求∠EOF的度数． （第17题） 18．（8分）小华同学解方程组 的过程如下，请你观察解题过程，回答下面问题． 解：②×2得：③ 第一步 ①-③得： 第二步 将代入②得：． 第三步 所以该方程的解是 第四步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 消元法；其中第一步这样做 的依据是 ； （2）第 步开始出现了错误，这一步的正确答案为 ； （3）请你用不同于小华同学的方法解此方程组． 19．（8分）如图，AC与BD相交于点E，∠1=65° ，∠D=65°． （1）若∠A=30°，求∠ACD的度数； （2）取线段AB的中点F，连结EF． 若∠AFE+∠BCD=180°，∠A=∠AEF． 求证：CA平分∠BCD． （第19题） 20．（10分）【阅读理解】 已知a，b是有理数，并且满足等式，求a，b的值． 解：∵ ∴． 根据“有理数部分和无理数部分分别对应相等” ∴ ，解得． 【问题解决】 （1）若，其中a，b为有理数，则a=____，b= _____； （2）已知a、b是有理数，若，求a+b的平方根． 21．（10分）如图，先将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平 ... ...
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