囿B 2025届高三二轮复习联考（三） 数学参考答案及评分意见 1.B【解析1岚数：中一1十D-D22,其虚部为-2，故选B 1 1-i11 2.A【解析】设{am》的公差为d,由等差数列可得a4一a1=3d=12,即d=4;S,一S2=ag十a,十a5=3a1=3,即 a4=1,所以a5=a4十d=1十4=5，故选A. 3A〖解析】因为向量a在向量6方向上的投影向量与6是共线向量，则利用。·女可计算出投影向量为 (信)故选A 4.D【解析】tan20°+tan40°+√3tan20tan40°=tan60°(1-tan20°tan40)+√3tan20°tan40°=√3-√3tan20°· tan40°+√3tan20°tan40°=√3，故选D. 5.D【解析】由正四棱台的性质可知，其外接球的球心应在上下底面的中心连线所在直 线上，不妨设上底面A,B,CD1的中心为O1,下底面ABCD的中心为O2,球心为O, 由AB=2AB,=1,可知0，A,=. 2,OA=2,正四棱台的高为2，即O,O2=2 2 因为O2A1=√O1O十01A )+ 2 =1<√2，则O应在下底面ABCD的下方，则此正四棱台的对 角面如阁.不动设00，，利用外接球半径相等建立等式.即0A,=0A,有(。+号}+图） =x2十（√2）2，解 得x=② ,则外接球的半径R= (W2)2+ 2_√10 2 -2,由外接球表面积S=4R得S=10x,故选D. 6.C【解析】根据x与y的正负分类讨论，画出曲线C如图所示，易知a≠0且直线ax十ay十1=0的斜率为一1， 从而直线与曲线有两种相切的情况，交点分别在第一象限和第三象限，通过化简可知圆的半径为√2，故原点到切 线的距离为2√2，由距离公式得 1 /a2十a2 =22,解得a= 4,故选C. 7.C 【解折1：x∈[3,3]f(-x)+f(x)=0fx)为奇函数.当x∈(0，]时，imx0时，x2一ax>0,此时f(x)=a(一x一1)，因为x>0,所以一x一1<0，同时a<0,则 二轮复习联考（三）数学答案第1页（共7页）囿B 2025届高三二轮复习联考（三） 数学试题 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.若复数之一1十则之的虚部是 A.-1 B. Γ2 c D.1 2.已知等差数列{am}的前n项和为Sna,且a4-a1=12,S5一S2=3,则a;= A.5 B.6 C.7 D.8 3.已知向量a=(2,一1)，b=(4,3),则向量a在向量b方向上的投影向量是 A传) B居司 c 4.计算：tan20°+tan40°+√3tan20tan40°= A得 B.1 c,28 3 D./3 6在高为号的正四棱台ABCD-A1B1CD,中，AB=2,A1B,=1,则此四棱台的外接球的 表面积是 A.4π B.6π C.8π D.10x 6.记曲线C:x2+y2-2x|一2ly|=0(x2+y≠0)，若直线ax十ay十1=0与曲线C相切， 则a= A.±4 B.±2 c±号 D.士2 7.已知函数f(x)=sin2x一2 ccos x,则函数f(x)在区间 上的零点个数为 A.1 B.3 C.5 D.7 8.已知函数f(x)=|x2一ax|一x2一a,当x>0时，f(x)≤0，则a的取值范围是 A.(-∞，0] B.(-co,8] C.[0,8] D.[0,4] 二轮复习联考（三）数学试题第1页（共4页） 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过点F的直线l与C交于A,B两点，则下列说法正 确的是 A,焦点F到抛物线C的准线的距离为8 1 1 1 B.AF可+TBF可-2 C.若AB的中点 ... ...
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