2024-2025学年七年级（下）期末数学模拟试卷（北师大版） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.从长度为，，，的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.下列计算，正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.在下列图形中，与是同位角的是( ) A. B. C. D. 6.如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点已知线段，则线段的长度为( ) A. B. C. D. 7.如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘次，指针指向的数字为偶数的概率为( ) A. B. C. D. 8.如图，，且点在上，点，，在同一直线上，若，，则的长为 ． A. B. C. D. 9.定义，例如则的结果为 ． A. B. C. D. 10.某校八年级同学到距学校千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程千米与所用时间分钟之间的函数图象，则以下判断错误的是 ． A. 骑车的同学比步行的同学晚出发分钟 B. 步行的速度是千米时 C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了分钟 D. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，。 11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 ． 12.如图，某施工队计划在小区处修建一条通向公路的道路，要使路程最短，道路应与公路垂直，依据的数学原理是 ． 13.某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，试验结果统计如下表： 移植总数 成活数量 成活频率 由上表可以估计该种幼树移植成活的概率为 结果保留两位小数． 14.已知：，则的值为 ． 15.如图，在中，，，垂足为，若的面积为，则图中阴影部分的面积为 。 16.边长分别为和的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ． 17.如图，已知，，则 度． 18.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间后，再打开出水管放水，至时，关闭进水管．在打开进水管到关闭进水管的这段时间内，容器内的水量单位：与时间单位：之间的关系如图所示．关闭进水管后，经过 ，容器中的水恰好放完． 四、解答题：本题共7小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.计算：本小题分 ； ． 20.本小题分 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球个，白球个，黑球个． 求任意摸出一个球是黑球的概率； 小明从盒子里取出个白球其他颜色球的数量没有改变，使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出的值． 21.本小题分 如图所示，已知，． 求证：； 已知，求的度数． 22.本小题分 制作一个无盖长方形盒子． 用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒如果我们按照如图所示的方式，将边长为的正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子，当小正方形的边长由小到大变化时，图中空白部分的面积也随之发生变化． 【问题分析】在这个问题中自变量是 ，因变量是 ． 【实践探索】 剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，，，，时，图中空白部分的面积分别是多少？请你将计算的结果填入下表： 小正方形的边长 图中空白部分的面积 【实践分析】观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，图中空白部分的面积如何变化？_____ A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 23.本小题分 如图，中，于点，平分，点在的延长线上，过点作直线，且 ... ...
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